NSGAIII求极值点、超平面方程和截点的方法（用于标准化）

NSGAIII求极值点、超平面方程和截点的方法（用于标准化）

1.标准化的目的

由于测试问题不同目标的量纲或者范围不同，若直接进行运算，则量纲大的值会覆盖掉小的值，因此需要进行标准化.

2. 极值点（extreme point）

在一些文章中,提到如果有一些点,在一个目标上的值很大,在另外目标上值很小,这些点就更靠近这个坐标轴,也就是所谓的extreme point(极值点、极限点).

3. NSGAIII找极值点的方法

在NSGAIII中,通过最小化ASF(成就标量函数)来寻找某一个目标轴上的最小点,ASF函数表示如下:
$$ASF=\underset{i=1}{\stackrel{M}{\max }}{f}_i^{{}^{\prime }}\left(x\right)/w_i$$