深度学习之PyTorch学习_2.3 自动求梯度

2.3 自动求梯度

2.3.1 属性跟踪

Tensor 中的属性.requires_grad 是用来跟踪所有操作的，深一步的作用是用来进行梯度传播，目前可以将其理解为操作的跟踪，即对Tensor进行的操作进行描述。

需要创建一个Tensor并将其requires_grad = True

import torch
x = torch.ones(2,2,requires_grad = True)
print(x)
print(x.grad_fn)
# .grad_fn 用来显示操作的类型
# 此时 x 刚被创建 所以操作类型为 None

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)
None

y = x + 2
print(y)
print(y.grad_fn)

tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=<AddBackward0>)
<AddBackward0 object at 0x0000022A5C33F198>

y 是通过x创建的 所以y的操作类型显示的是加法操作 AddBackward0

直接创建的x 成为叶子节点，叶子结点对应的grad_fn 是 None

z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z)
print(out)

tensor([[27., 27.],
        [27., 27.]], grad_fn=<MulBackward0>)
tensor(27., grad_fn=<MeanBackward0>)

可以通过.requires_grad_() 来改变 requires_grad的属性

a = torch.randn(2,2)
a = a * 5
print(a)
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)

tensor([[ 6.1521, -4.8040],
        [-0.3007,  6.0043]])
False
True
<SumBackward0 object at 0x0000022A5C04E828>

2.3.2 梯度

print(out)

tensor(27., grad_fn=<MeanBackward0>)

out.backward() # .backward() 只能在第一次运行 之后运行必须重新运行前面的步骤
print(x.grad)

tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])

这里的梯度计算就是求out 对x 的偏导

grad反向传播过程中是累加的，所以每次方向传播前需要将梯度清零 .grad.data.zero_()

out2 = x.sum()
out2.backward()
print(x.grad)

out3 = x.sum()
x.grad.data.zero_() # 将之前的梯度清零
out3.backward()
print(x.grad)

tensor([[5.5000, 5.5000],
        [5.5000, 5.5000]])
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])

目前只允许标量对张量求导，求导结果是和自变量相同的张量

如果是对张量求导，则需要引入一个相同张量加权成标量

具体操作如下例

x = torch.tensor([1.0,2.0,3.0,4.0], requires_grad = True)
y = 2 * x
z = y.view(2,2)
print(z)

tensor([[2., 4.],
        [6., 8.]], grad_fn=<ViewBackward>)

可以看出 z 不是一个标量，所以在调用backward时需要传入一个和z相同的权重向量进行加权求和得到一个标量

v = torch.tensor([[1.0,0.1],[0.01,0.001]],dtype = torch.float)
z.backward(v)
print(x.grad)

tensor([2.0000, 0.2000, 0.0200, 0.0020])

这里的z.backward(v)计算过程如下，摘自原文

如何中断梯度追踪

在计算过程中执行torch.no_grad(): 下的计算不会被追踪，求导时也不会被记录

x = torch.tensor(1.0,requires_grad = True)
y1 = x ** 2
with torch.no_grad():
    y2 = x ** 3
y3 = y1 + y2

print(x.requires_grad)
print(y1, y1.requires_grad)
print(y2, y2.requires_grad)
print(y3, y3.requires_grad)

True
tensor(1., grad_fn=<PowBackward0>) True
tensor(1.) False
tensor(2., grad_fn=<AddBackward0>) True

可以看出 y2 的计算没有被跟踪

y3.backward()
print(x.grad)

tensor(2.)

如何修改Tensor 的值 而不影响反向传播 即梯度计算 可以利用Tensor.data

x = torch.ones(1,requires_grad = True)

print(x.data)
print(x.data.requires_grad) 

y = x * 2
x.data *= 100

y.backward()
print(x)
print(x.grad)
# 

tensor([1.])
False
tensor([100.], requires_grad=True)
tensor([2.])

【总结】

1. 如何跟踪计算过程的属性 requires_grad = True
2. 梯度是如何计算的 .backward() 就是求偏导数
3. 标量对张量求导 张量对张量求导
4. 中断梯度跟踪 torch.no_grad()
5. 改变tensor 不改变梯度 .data