八皇后问题1

最新推荐文章于 2019-04-09 22:46:37 发布

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本文介绍了一种解决八皇后问题的方法，通过数组全排列并检查对角线冲突来寻找所有可行解。使用C++实现算法，并展示了如何确保皇后们不在同一行、列或对角线上。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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//题目：八皇后问题
//      在8*8的国际象棋上摆放8个皇后，其实不能相互攻击，
//      即任意两个皇后不得处在同一行、同一列或者同一条对角线
//思路：《剑指offer》思路，利用数组的特点，对数组全排列
//        定义一个数组data[8], 用0~7进行初始化，其中数组下标表示皇后所在的行，数组中存储的数字表示皇后所在的列
//        这样定义的数组可以确保任意两个皇后不同行、不同列.
//        然后对数组元素进行全排列，判断任意两个皇后是否在同一条对角线上：
//        正对角线：i-j==data[i]-data[j]; 副对角线：j-i==data[i]-data[j]
//
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#include<iostream>
using namespace std;
int sum = 0;

void Permutation(int data[],int begin)
{
	int length = 8;
	int flag = true; //是否符合条件的标记
	if (begin == (length-1)) //找到一个排列，判断是否符合条件
	{
		for (int i = 0;i < length; ++i)
		{
			for (int j = 0;j < length; ++j)
			{
				if (i != j)
				{
					if ((i - j) == (data[i] - data[j]) || (j - i) == (data[i] - data[j]))
					{
						flag = false;
						break;
					}

				}
			}
			if (flag == false)
				break;
		}
		if (flag == true)
		{
			++sum;
			for (int i = 0;i < length;++i) //打印符合条件的摆法
			{
				cout << data[i] <<" ";
			}
			cout << endl;
		}
			

	}
	else //对数组进行全排列
	{
		for (int j = begin;j < length;++j)
		{
			int temp = data[begin];
			data[begin] = data[j];
			data[j] = temp;

			Permutation(data, begin + 1);

			temp = data[begin];
			data[begin] = data[j];
			data[j] = temp;


		}
	}

}

int main()
{
	int data[8] = { 0,1,2,3,4,5,6,7 };
	Permutation(data, 0);
	cout << sum << endl; //输出符合条件的摆法


	system("pause");
	return 0;
}