输出最小的k个数

//题目:输入最小的n个数,找出其中最小的k个数
//思路:基于快排的思想,使比第k个数字小的数字小的都位于数组左边,比第k个数字大的所有数字都位于数组右边
//缺点:需要修改输入的数组
//时间复杂度:O(n)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include <time.h>
using namespace std;

int RandomInRange(int start, int end)
{
	srand((int)time(0));
	int temp = rand();
	int number = temp % (end - start + 1) + start;
	return number;

}
void Swap(int * a, int * b)
{
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

int Partition(int data[], int length, int start, int end)
{
	if (data == nullptr || length <= 0 || start < 0 || end >= length)
		throw new std::exception("error");

	int index = RandomInRange(start, end);

	Swap(&data[index], &data[end]); //交换index和end,end中存储分解值,index作为遍历下标

	int border = start - 1; //分界边界

	for (index = start;index < end; ++index)
	{
		if (data[index] < data[end])
		{
			border += 1;
			if (border != index) //只是为了不对同一个位置的数交换,减少操作,对算法无影响
				Swap(&data[index], &data[border]);
		}
	}
	++border;
	Swap(&data[border], &data[end]); //data[border]存储分解值,左边都< data[border], 右边都>=border
	return border;

}

void GetLeastNumbers1(int * input, int length, int * output, int k)
{
	int start = 0;
	int end = length - 1;
	int index = Partition(input, length, start, end);
	while (index != (k-1))
	{
		if (index < (k-1))
		{
			start = index + 1;
			index = Partition(input, length, start, end);

		}
		else
		{
			end = index - 1;
			index = Partition(input, length, start, end);
		}
			
	}
	for (int i = 0; i < k;++i)
	{
		output[i] = input[i];
	}
}

void test()
{
	int length = 10;
	int input[10] = { 2,3,5,1,7,9,1,5,2,8 };
	int k = 5;
	int output[5];
	GetLeastNumbers1(input, length, output, k);
	for (int i = 0; i < k;++i)
	{
		printf("%d ", output[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	test();
	system("pause");
	return 0;
}

在C语言中,找到一组整数中的最小k个数可以采用多种算法实现,其中一种常见的方法是使用优先队列(通常称为堆),特别是大顶堆(Max Heap)。这提供一个简单的示例,使用大顶堆结构: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一个数组大小 #define MAX_SIZE 100 // 结构体表示堆节点,包含值和索引 typedef struct { int value; int index; } MinHeapNode; // 大顶堆实现,用于存储前k小的元素 void max_heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值位置为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左孩子 int right = 2 * i + 2; // 右孩子 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { // 如果有更大值 swap(&arr[i], &arr[largest]); // 交换 max_heapify(arr, n, largest); // 递归调整子树 } } // 建立大顶堆 void build_max_heap(int arr[], int k) { for (int i = k / 2 - 1; i >= 0; i--) { max_heapify(arr, k, i); } } // 添加新元素到堆并保持堆性质 void insert(int arr[], int n, int k, int new_val, int new_index) { arr[n++] = new_val; // 添加新元素 max_heapify(arr, k, n - 1); // 调整以保持堆 } // 获取最小k个数 void get_min_k(int arr[], int k) { printf("The smallest %d numbers are:\n", k); for (int i = 0; i < k; i++) { printf("%d ", arr[0]); swap(&arr[0], &arr[k - 1]); // 将当前堆顶移到末尾 max_heapify(arr, k - 1, 0); // 更新堆 } } // 主函数示例 int main() { int arr[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), k = 3; build_max_heap(arr, k); // 创建初始堆 // 假设我们有新元素插入 insert(arr, n, k, 100, 10); // 新元素:100, 索引:10 get_min_k(arr, k); // 输出前k小数 return 0; } ``` 在这个例子中,`build_max_heap()`函数建立了一个大顶堆,`insert()`函数用于添加新元素并维护堆属性,`get_min_k()`函数则从堆中获取并删除最小的k个元素。
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