采用普里姆算法求最小生成树

目的：领会普里姆算法求带权连通图中最小生成树的过程和相关算法设计。

内容：编写一个程序exp8-5.cpp，实现求带权连通图最小生成树的普里姆算法。对于如图8.55所示的带权连通图G，输出从顶点0出发的一颗最小生成树。

[  数据结构教程（第5版）李春葆 主编   ]  第8章上机练习实验题5

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXV=1000;
struct MatGraph
{
    int edges[100][100];
    int n;
};
void prim(MatGraph g,int v)
{
    int lowcost[MAXV];
    int MIN;
    int closest[MAXV],i,j,k;
    for(i=0;i<g.n;i++)//给lowcost[]和closest[]置初值
    {
        lowcost[i]=g.edges[v][i];
        closest[i]=v;
    }
    for(i=1;i<g.n;i++)//找出(n-1)个顶点
    {
        MIN=INF;
        for(j=0;j<g.n;j++)//在(V-U)中找出离U最近的顶点k
            if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<MIN)
            {
                MIN=lowcost[j];
                k=j;//k记录最近顶点的编号
            }
        printf("边(%d,%d)权为：%d\n",closest[k],k,MIN);//输出最小生成树的一条边
        lowcost[k]=0;//标记k已经加入U
        for(j=0;j<g.n;j++)//对(V-U)中的顶点j进行调整
            if(lowcost[j]!=0&&g.edges[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=g.edges[k][j];
                closest[j]=k;//修改数组lowcost和closest
            }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    MatGraph g;
    g.n=6;
    for(i=0;i<=5;i++)
        for(j=0;j<=5;j++){
            if(i==j) g.edges[i][j]=0;
            else g.edges[i][j]=INF;
        }
    g.edges[0][1]=g.edges[1][0]=5;
    g.edges[0][2]=g.edges[2][0]=8;
    g.edges[0][3]=g.edges[3][0]=7;
    g.edges[0][5]=g.edges[5][0]=3;
    g.edges[1][2]=g.edges[2][1]=4;
    g.edges[2][3]=g.edges[3][2]=5;
    g.edges[2][5]=g.edges[5][2]=9;
    g.edges[3][4]=g.edges[4][3]=5;
    g.edges[3][5]=g.edges[5][3]=6;
    g.edges[4][5]=g.edges[5][4]=1;
    printf("普里姆算法所求的最小生成树为：\n");
    prim(g,0);
    return 0;
}

运行结果如下：