数据结构实验之查找二：平衡二叉树

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本文介绍了一种根据给定序列构建平衡二叉树的方法，并提供了完整的C++代码实现。通过该方法可以有效地维持二叉树的平衡状态，确保树的高度保持在较低水平，从而提高搜索效率。

数据结构实验之查找二：平衡二叉树

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Problem Description

根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

Input

输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

Output

输出平衡二叉树的树根。

Example Input

5
88 70 61 96 120

Example Output

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int data;
    int d;
    struct node *l, *r;
};
int max(int x, int y)
{
    return x > y?x:y;
}
int deep(struct node *head)
{
    if(head==NULL)
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return head->d;
    }
}
struct node *LL(struct node *head)
{
    struct node *q;
    q = head -> l;
    head -> l = q -> r;
    q -> r = head;
    head -> d = max(deep(head->l), deep(head->r) )+1;
    q->d = max(deep(q->l), deep(q->r)) +1;
    return q;
};
struct node *RR(struct node *head)
{
    struct node *q;
    q = head -> r;
    head -> r = q -> l;
    q -> l = head;
    head -> d = max(deep(head->l), deep(head->r) )+1;
    q->d = max(deep(q->l), deep(q->r)) +1;
    return q;
};
struct node *LR(struct node *root)
{
    root -> l = RR(root->l);
    return LL(root);
};
struct node *RL(struct node *root)
{
    root -> r = LL(root->r);
    return RR(root);
};
struct node *creat(struct node *root, int x)
{
    if(root == NULL)
    {
        root = new node;
        root -> data = x;
        root->l = root->r = NULL;
    }
    else if(x < root->data)
    {
        root -> l = creat(root->l, x);
        if(deep(root->l) -deep(root->r) > 1)
        {
            if(x < root->l->data)
            {
                root = LL(root);
            }
            else
            {
                root = LR(root);
            }
        }
    }
    else
    {
        root ->r = creat(root->r, x);
        if(deep(root->r) - deep(root->l) > 1)
        {
            if(x > root->r->data)
            {
                root = RR(root);
            }
            else
            {
                root = RL(root);
            }
        }
    }
    root -> d = max(deep(root->l), deep(root->r)) +1;
    return root;
};
int main()
{
    int n;
    int x, i;
    cin >> n;
    struct node *root = NULL;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x;
        root = creat(root, x);
    }
    cout << root->data << endl;
    return 0;
}