<think>根据用户描述的问题，需要求解满足条件的4位数ABCD和一位数E，使得ABCD * E = DCBA，且A、B、C、D、E互不相等。其中ABCD是一个4位数，DCBA是ABCD的倒序，E是一位数（1-9）。另外，输入一个整数N（用户没有明确说明N的作用，但根据输出要求，可能是测试样例的数量，但问题描述中没有提到N与求解过程的关系，重新审视问题描述：用户要求输入第一行给出和N，然后输出满足条件的解。但问题描述中并未明确N在条件中的作用。再仔细阅读：用户要求输出满足条件的DCBA 4位数字解，先输出解的数目K，再按DCBA从小到大输出所有解。因此，问题应该是：输入一个整数N（可能是测试数据的组数，但题目描述中并没有使用N作为条件，所以可能N表示要处理的数字个数或什么？）
然而，用户的问题描述中并没有提到N在条件中的作用。重新阅读：“输入一个和N” — 可能是指输入的第一行给出一个整数N，表示有N组测试数据？但后续描述并没有提到每组测试数据有什么不同。或者可能是误用？再看用户提供的引用[1]中，并没有N的出现，而是直接求解满足条件的ABCD和E。
再分析用户要求：“输入一个和N” — 可能N是问题中的一个条件？但用户没有明确。根据引用[1]的内容，求解的是一个固定的问题（即ABCD*E=DCBA），并没有其他条件。所以推测：用户可能要求输入一个整数N，但在这个问题中实际上没有用到N，可能是用户误写？或者N代表要输出的解的最大个数？但用户要求输出所有解。
另一种可能：用户可能想要求解所有满足条件的解（而不是固定一个N），但输入N可能是为了表示有多少行输入（尽管没有其他输入），所以这里可能存在歧义。
为了明确，我们需要回顾用户的问题：“输入一个和N” — 注意到引用[2]中有一个级数求和的例子，其中输入格式是“第一行给出和N”，但在该例子中N并没有使用（代码中直接计算前10项）。而用户当前的问题与引用[1]相关，所以这里可能用户希望输入格式为：第一行输入一个整数N，表示测试数据的组数。但是，在每组测试数据中，并没有输入数据，因为问题本身是固定的（即求解满足ABCD*E=DCBA且各数字互不相等的所有解）。所以，如果按照引用[2]的输入格式，那么第一行输入N，接下来应该有N行输入？但用户没有说明。
我们再看用户的具体表述：“输入一个和N，输出满足条件的DCBA 4位数字解的数目K，随后按DCBA从小到大输出所有解”。这里并没有提到多组测试，所以N可能是无用的？或者N代表其他含义？
另一种理解：N可能是问题中的一个条件？比如ABCD乘以E等于N？但用户描述中并没有这样说明。根据引用[1]，条件只是ABCD*E=DCBA。
综合以上，我推测：用户可能希望程序先输入一个整数N（虽然问题求解不需要，但为了符合输入格式），但实际上我们不需要使用N，因为问题固定。或者可能是用户输入错误？为了与引用[2]的输入格式一致（第一行给出一个N），但引用[2]的代码中并没有使用这个N（它固定计算前10项）。所以这里我们同样可以忽略输入N，而直接求解问题。
但是，用户要求输入格式为第一行给出一个N，那么我们可以这样设计：
- 输入第一行是一个整数N（可能是测试数据组数），但我们注意到每组测试数据并没有输入数据，所以实际上N没有用。因此，我们只需要读取N，然后忽略它，直接求解问题并输出结果（输出解的数量K，然后按DCBA从小到大输出所有解）。
然而，用户的问题描述中并没有提到多组测试，所以这里我们按照一组问题来求解，但是输入格式要求第一行有N，那么我们就读取N，然后输出结果。
因此，程序步骤：
1. 读取整数N（尽管不使用）。
2. 求解满足ABCD*E=DCBA且A,B,C,D,E互不相等的所有解。
3. 统计解的个数K。
4. 将解按DCBA从小到大排序（注意：这里DCBA实际上是ABCD反转后的数，但题目要求输出的是DCBA？不对，重新理解：题目要求输出的是DCBA，即反转后的数，并且按DCBA从小到大输出。注意：ABCD是一个四位数，而DCBA是它的反转，所以每个解对应的DCBA是不同的。我们需要输出的是DCBA这个数，而不是ABCD。但注意，条件中ABCD*E=DCBA，所以DCBA是乘积的结果。
但是，注意：题目要求输出的是满足条件的“DCBA”4位数字解。也就是说，每个解是DCBA这个数。并且按DCBA从小到大输出。
所以，我们求解的过程中，对于每个满足条件的ABCD和E，我们得到DCBA（即等于ABCD*E），然后我们输出的是这个DCBA。并且按DCBA从小到大输出。
注意：ABCD的范围是1000到9999，E的范围是1到9。同时，ABCD的四个数字和E互不相等。
另外，注意ABCD不能有前导零，所以A（千位）不能为0。同样，DCBA也是一个四位数，所以它的千位D也不能为0（也就是说ABCD的个位D不能为0）。
因此，我们可以遍历ABCD从1000到9999，对于每个ABCD，计算其反序数DCBA（注意：ABCD的千位=A，百位=B，十位=C，个位=D，则反序数为：D*1000+C*100+B*10+A）。然后，我们检查DCBA能否被ABCD整除？如果能整除，设E=DCBA/ABCD，那么E应该是一个整数且在1到9之间，并且不等于A,B,C,D中的任何一个（同时A,B,C,D互不相等，且E也不能等于它们）。注意：题目要求A、B、C、D、E互不相等。
但是，注意：我们也可以遍历E（1到9），然后判断DCBA=ABCD*E是否等于ABCD的反序？同时检查互不相等。
由于ABCD是4位数，E是一位数，乘积ABCD*E最大为9999*9=89991，是一个5位数，而DCBA是4位数（因为ABCD是4位数，反序DCBA也是4位数），所以乘积ABCD*E必须是一个4位数。因此，ABCD*E必须在1000到9999之间。所以，ABCD*E<10000，因此E<=floor(9999/ABCD)且E>=ceil(1000/ABCD)。但实际上，我们可以在循环中判断。
有两种循环方式：
方式一：遍历ABCD（1000到9999），对于每个ABCD，计算DCBA（反序数），然后判断DCBA是否被ABCD整除？如果整除，令E=DCBA/ABCD，然后检查E是否为一位整数（1到9），然后检查ABCD的各位数字和E是否互不相等。
方式二：遍历ABCD和E（两层循环），然后计算乘积ABCD*E，判断这个乘积是否等于ABCD的反序数，以及检查数字互不相等。
从效率上看，方式一更优，因为对于每个ABCD，我们只需进行一次反序计算，然后判断整除和检查E的范围，而方式二需要循环9次（E从1到9）。但是，由于外层循环有9000次，所以两种方式都可以接受。
这里采用方式一，因为可以减少内层循环。
步骤：
1. 输入整数N（尽管不使用，但为了满足输入格式）。
2. 初始化一个数组（或列表）来存储解（DCBA）。但是题目要求不使用数组？用户要求“不使用数组”。因此，我们需要考虑如何在不使用数组的情况下，先输出解的数目，再按从小到大的顺序输出所有解。如果不使用数组存储，那么我们必须先知道解的数量，然后按顺序输出解。但问题是，在遍历过程中，我们如何既知道解的数量，又能按顺序输出解？因为按DCBA从小到大输出，我们需要先收集所有解，然后排序。但题目要求不使用数组，我们就不能存储这些解。
因此，我们需要重新考虑：要么使用数组（但题目要求不使用数组），要么找到其他方法。
但是，题目要求不使用数组，我们能否在两次遍历中完成？
第一次遍历：统计解的数量K。
第二次遍历：按DCBA从小到大的顺序输出解（即按DCBA从小到大遍历，那么我们需要按什么样的顺序遍历ABCD？注意DCBA是ABCD的反序，所以ABCD和DCBA并不是线性关系。我们可以遍历DCBA（从1000到9999），然后通过DCBA计算出ABCD（反转DCBA得到ABCD），然后判断ABCD*E=DCBA（其中E=DCBA/ABCD，需要整除）且满足互不相等。
这样，我们遍历DCBA从1000到9999，对于每个DCBA：
计算其反序数ABCD（注意：DCBA的千位是D，百位是C，十位是B，个位是A，则反序ABCD=A*1000+B*100+C*10+D）。
注意：这里ABCD应该是一个四位数，所以A不能为0（即DCBA的个位不能为0）。
然后，判断DCBA是否能被ABCD整除？即DCBA % ABCD == 0，若整除，令E=DCBA/ABCD，然后检查E是否为1~9的整数，并且检查ABCD的各位数字（A,B,C,D）和E互不相等（注意ABCD的各位数字也要互不相等？题目要求是A、B、C、D、E互不相等，所以ABCD的四个数字也要互不相等吗？题目并没有明确ABCD四个数字是否互不相等，但条件只要求A、B、C、D、E互不相等。所以ABCD的四个数字可以有两个相同吗？注意，条件中只要求这五个数互不相等，所以ABCD的四个数字可以重复？但是，我们再看题目：ABCD是一个4位数，每个字母代表一个数字，条件说“A、B、C、D、E互不相等”，所以A、B、C、D这四个数字必须互不相同，而且不等于E。
因此，ABCD的四个数字必须互不相同，且都不等于E。
另外，注意ABCD的反序是DCBA，所以DCBA的四个数字是D、C、B、A，这四个数字也要互不相同（因为就是ABCD的四个数字倒序，所以ABCD四个数字互不相同，那么DCBA的四个数字也互不相同）。
因此，我们遍历DCBA时，只需要遍历四个数字互不相同的四位数（且个位A不为0，因为ABCD的千位A不为0），这样DCBA的个位（A）不为0，所以ABCD就是千位不为0的四位数。
所以，算法步骤：
1. 读取N（忽略它，但为了输入格式）。
2. 第一次遍历：遍历DCBA从1000到9999，跳过有重复数字或者个位为0的数（个位为0会导致ABCD的千位为0，不是四位数）。对于每个DCBA：
a) 计算ABCD = reverse(DCBA) // 注意：reverse函数需要自己实现，将四位数反转
b) 判断ABCD是否在1000到9999之间？实际上，由于DCBA>=1000且个位不为0，所以ABCD一定在1000到9999之间。
c) 判断DCBA % ABCD == 0？如果整除，令E = DCBA / ABCD，判断E是否为整数且在1~9之间（因为整除，所以E是整数，只需要判断范围）。
d) 判断ABCD的四个数字和E是否互不相等？实际上，ABCD的四个数字已经互不相同（因为我们跳过了有重复数字的DCBA，而ABCD就是DCBA的反转，所以ABCD的四个数字与DCBA的四个数字相同，只是顺序相反，所以ABCD四个数字互不相同），然后我们只需要检查E是否不等于ABCD的四个数字（即A,B,C,D）中的任何一个。
e) 同时，注意ABCD的四个数字和E互不相等，这一步在d)中已经完成。
f) 如果满足，则这个DCBA是一个解，计数加1（用于统计K），同时需要存储这个DCBA（但不用数组存储？）。
问题：如何在不使用数组的情况下按从小到大的顺序输出？因为我们遍历DCBA就是从小到大（1000到9999），所以满足条件的DCBA自然是从小到大出现的。因此，我们可以先输出解的数量K，但我们在第一次遍历时只能统计K，不能输出（因为要求先输出K，再输出所有解）。所以我们需要两次遍历：第一次统计K，第二次再按顺序遍历并输出解。
但是，题目要求不使用数组，所以我们在第二次遍历时再重新计算一遍解，然后输出。两次遍历是可行的，因为总共只有9000个数（实际只有9*9*8*7=4536个四个数字互不相同的四位数，因为个位不能为0，所以千位不能为0，但这里我们遍历DCBA，个位不能为0，所以千位（即D）可以为0吗？注意：DCBA是四位数，所以千位D不能为0。所以实际上DCBA的千位（D）不能为0，百位（C）、十位（B）、个位（A）都不能为0？不对，个位（A）不能为0（因为ABCD的千位不能为0），而千位（D）也不能为0（因为DCBA是四位数），所以四个数字都不为0？不对，百位和十位可以为0。例如：DCBA=1203，这个数中百位是2，十位是0，个位是3，千位是1，满足DCBA是一个四位数。并且反序得到ABCD=3021，注意ABCD的千位是3（不为0），所以符合条件。
因此，DCBA的千位和个位不能为0，百位和十位可以为0。
因此，遍历DCBA时，我们要求：
千位D（即第一位数）不为0，个位A（即第四位数）不为0，并且四个数字互不相同。
所以，DCBA的范围：1000到9999，其中千位不为0，个位不为0，并且四个数字互不相同。
如何遍历？我们可以用循环，然后检查每个数的千位和个位都不为0，且四个数字互不相同。或者，我们可以分别取四个数字：千位d从1~9，百位c从0~9，十位b从0~9，个位a从1~9，且d,c,b,a互不相同。
第二种方法更清晰。那么，我们可以用四重循环生成DCBA？这样我们就可以不用反转计算，直接得到ABCD（即a,b,c,d组成的数：ABCD=a*1000+b*100+c*10+d，而DCBA=d*1000+c*100+b*10+a）。
这样，我们就不需要反转函数了。
算法步骤（使用四重循环）：
1. 输入N（忽略）。
2. 初始化计数器K=0。
3. 第一次循环（统计K）：
for d in [1,9]（千位）
for c in [0,9]（百位）
for b in [0,9]（十位）
for a in [1,9]（个位）
如果a,d,c,b互不相同（注意四个数字：a,d,c,b，要互不相同，因为ABCD的四个数字是a,b,c,d（即个位a、十位b、百位c、千位d）？不对，这里我们生成的是DCBA，它的四位数字是：千位d，百位c，十位b，个位a。而ABCD是它的反转，所以ABCD的千位是a，百位是b，十位是c，个位是d。所以ABCD的四个数字是a,b,c,d。
条件：a,b,c,d互不相等（因为题目要求A,B,C,D互不相等，即a,b,c,d互不相等），另外E也会参与互不相等。注意，这里我们还没有E。
然后，计算：
DCBA = d*1000 + c*100 + b*10 + a
ABCD = a*1000 + b*100 + c*10 + d （反转）
然后，判断DCBA % ABCD == 0？如果是，令E = DCBA / ABCD，判断E是否为1~9的整数，并且E不等于a,b,c,d中的任何一个。
如果满足，则K++。
但是，注意：这里ABCD必须是一个四位数，由于a>=1（因为个位a>=1），所以ABCD>=1000，满足条件。
4. 输出K。
5. 第二次循环（同样四重循环，按DCBA从小到大，也就是四重循环的顺序自然就是DCBA从小到大的顺序？因为d,c,b,a的循环，d从1到9，c,b,a从0到9（但a从1到9），并且四个数字互不相等，这样我们遍历的顺序就是DCBA从1000到9999，且满足条件的DCBA从小到大排列。因此，在第二次循环中，我们按同样顺序遍历，当遇到解时，直接输出DCBA（注意不是输出数组，而是按顺序输出）。
注意：第二次循环中，我们不需要存储，只需要重新判断一次，然后输出。
但是，这样我们需要两次四重循环，但四重循环只有9*10*10*9=8100次（实际上通过互不相等会减少），所以效率可以接受。
然而，两次循环会做重复的工作。我们可以先存储解，但题目要求不使用数组。所以只能两次循环。
但是，如果我们用一次循环，同时统计K并输出解，那么输出的顺序就是DCBA递增的顺序，但是题目要求先输出K，再输出所有解。所以一次循环无法实现（因为输出K必须在所有解输出之前）。
因此，我们需要第一次循环统计K，然后输出K，第二次循环再输出每个解。
具体代码步骤：
1. 读取N（整数）。
2. 初始化K=0。
3. 第一重四层循环（遍历d,c,b,a）：
if (d,c,b,a互不相等) // 注意是四个数字：d,c,b,a都要互不相等？实际上，我们要求a,b,c,d互不相等（即ABCD的四个数字互不相等），而d,c,b,a就是这四个数字，所以条件就是这四个数字互不相等。因此，我们只需要判断a,b,c,d互不相等（即四个变量互不相等）。
{
计算DCBA = d*1000+c*100+b*10+a;
计算ABCD = a*1000+b*100+c*10+d;
如果ABCD为0，则跳过（不可能，因为a>=1，所以ABCD>=1000）
如果DCBA % ABCD == 0:
E = DCBA / ABCD;
如果E在1到9之间，并且E不等于a,b,c,d:
则K++;
}
4. 输出K。
5. 第二重四层循环（同样的循环结构，嵌套顺序和范围相同）：
if (d,c,b,a互不相等)
{
计算DCBA和ABCD同上;
如果DCBA % ABCD == 0:
E = DCBA / ABCD;
如果E在1到9之间，并且E不等于a,b,c,d:
则输出DCBA（注意，按顺序输出，因为循环顺序是DCBA递增的）;
}
但是，这样代码重复，我们可以写一个函数来判断一个四位数（由d,c,b,a构成）是否满足条件，并返回E（如果不满足返回0或其他标志）。然后在两次循环中调用。
但为了清晰，我们写一个函数计算并判断：
```c
// 函数：给定四个数字a,b,c,d（其中a是个位，d是千位，用于组成DCBA），计算并判断条件，如果满足，返回E（正整数），否则返回0
int check(int a, int b, int c, int d) {
// a,b,c,d互不相等（在循环外判断，这里可以不再判断）
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
// 检查DCBA能否被ABCD整除
if (ABCD == 0) return 0; // 不可能，但安全起见
if (DCBA % ABCD != 0) return 0;
int E = DCBA / ABCD;
// 检查E是否在1到9之间
if (E < 1 || E > 9) return 0;
// 检查E是否不等于a,b,c,d
if (E == a || E == b || E == c || E == d) return 0;
// 另外，我们已经在循环条件中保证了a,b,c,d互不相等，所以这里只需检查E
return E;
}
```
然后在主函数中，两次四层循环，第一次统计K，第二次输出解。
但是，注意：同一个解会被两次循环计算两次，但计算量不大。
代码结构：
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N;
scanf("%d", &N); // 读取N，尽管后面没用
int a, b, c, d; // 分别代表DCBA的个位、十位、百位、千位（注意：在ABCD中，a是千位，d是个位）
int K = 0;
// 第一次四重循环：统计K
for (d = 1; d <= 9; d++) { // DCBA的千位，不能为0
for (c = 0; c <= 9; c++) { // 百位
for (b = 0; b <= 9; b++) { // 十位
for (a = 1; a <= 9; a++) { // 个位，不能为0（对应ABCD的千位）
// 检查a,b,c,d四个数字互不相同
if (a != b && a != c && a != d && b != c && b != d && c != d) {
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
if (DCBA % ABCD == 0) {
int E = DCBA / ABCD;
// 检查E是否是1~9的整数，并且不等于a,b,c,d
if (E >= 1 && E <= 9 && E != a && E != b && E != c && E != d) {
K++;
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d\n", K);
// 第二次四重循环：输出解（按DCBA从小到大）
for (d = 1; d <= 9; d++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (a = 1; a <= 9; a++) {
if (a != b && a != c && a != d && b != c && b != d && c != d) {
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
if (DCBA % ABCD == 0) {
int E = DCBA / ABCD;
if (E >= 1 && E <= 9 && E != a && E != b && E != c && E != d) {
printf("%d\n", DCBA); // 输出解（DCBA）
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
```
但是，这里有个问题：我们两次循环中的条件完全一样，所以同一个解会被两次判断。虽然可以，但效率略低。我们可以将两次循环合并为一次，但需要存储解（不能用数组）。或者，我们可以只循环一次，先输出K，然后马上输出解？但是题目要求先输出K，再输出所有解，所以一次循环无法做到（因为K需要在整个循环结束后才能知道）。
所以，我们只能做两次循环。但注意，两个四重循环，在K为0的情况下，第二次循环什么也不输出，这是正确的。
另外，我们假设了解的数量K不会很大，所以第二次循环重新计算是可行的。
但是，我们也可以只循环一次，用一个数组存储所有DCBA，但题目要求不用数组。所以只能这样。
另外，注意：我们这样循环，DCBA是递增的（因为d从1到9，c,b,a递增），所以输出的DCBA就是递增的。
但是，在四重循环中，内层循环a变化最快，然后是b，再是c，最后是d。所以DCBA的值是随着d,c,b,a的递增而递增的（因为d从1到9，对于固定的d，c从0到9，等等）。所以遍历顺序就是DCBA从小到大的顺序。
因此，输出顺序满足要求。
但是，有没有可能遗漏解？没有，因为我们遍历了所有四位数的DCBA（千位和个位不为0，且四个数字互不相同）。
我们测试一下：已知的一个解是1089和2178（？） — 我们来验证一下。
例如：ABCD=1089，则DCBA=9801，那么E=9801/1089=9（因为1089*9=9801），且1,0,8,9和9互不相等？注意ABCD的四个数字是1,0,8,9，互不相同，而E=9，但是9和ABCD的个位9相同，所以不满足互不相等？所以这个不对。
另一个例子：ABCD=2178，则DCBA=8712，E=8712/2178=4（因为2178*4=8712），数字：2,1,7,8和4，互不相同。所以这是一个解。那么DCBA=8712。
所以第一次循环会统计到，第二次循环会输出8712。
另外，还有没有其他解？比如ABCD=1089，虽然1089*9=9801，但是数字9重复（因为ABCD的个位是9，而E=9），所以不符合。
还有一个解：ABCD=8712，那么DCBA=2178，E=2178/8712=0.25，不是整数。所以只有上面的解吗？
实际上，我们还有没有其他解？比如：
ABCD=1098 -> DCBA=8901，8901/1098≈8.1，不是整数。
ABCD=1234 -> DCBA=4321，4321/1234≈3.5，不是整数。
因此，目前只知道2178这个ABCD对应的解（即DCBA=8712）。但注意，题目要求输出的是DCBA（即8712），并且按从小到大输出。
但是，还有没有其他解？比如：
ABCD=2178 -> DCBA=8712，E=4，满足。
ABCD=1089不行（因为E=9重复）。
ABCD=1098不行。
ABCD=2089：DCBA=9802，9802/2089≈4.69，不是整数。
ABCD=2198：DCBA=8912，8912/2198≈4.05，不是整数。
另一个解：ABCD=1089不行，那么试试ABCD=2178是已知的。
还有一个：ABCD=3267，DCBA=7623，E=7623/3267≈2.33，不是整数。
另一个：ABCD=4356，DCBA=6534，6534/4356≈1.5，不是整数。
ABCD=5445，但是有重复数字（5重复），所以不符合互不相同。
所以目前已知一个解：8712（DCBA）。
但实际上，有多个解。比如：ABCD=1089不行，但ABCD=2178得到8712。还有一个：ABCD=1089不行，那么ABCD=1098？不行。ABCD=1234不行。
另一个：ABCD=2178的逆序数？不对。搜索一下，还有一个解：ABCD=1089×9=9801，但数字重复（9）。所以没有。
还有一个：ABCD=2178，还有一个是ABCD=8712？不行，因为8712×4=34848（五位数），而DCBA=2178（四位数），不对。所以这里注意：我们要求的等式是ABCD×E=DCBA，其中ABCD和DCBA都是四位数，所以乘积ABCD×E必须在1000到9999之间。对于ABCD=8712，E=4，那么乘积=34848（五位数），所以不满足条件（因为DCBA是四位数）。所以只有ABCD=2178，E=4，得到DCBA=8712。
因此，只有一个解：8712。
但是，我们再看一个：ABCD=1089，E=9，乘积=9801，而9801是四位数，所以DCBA=9801（ABCD=1089的反序是9801？不对，1089反序是9801，所以等式为1089×9=9801，成立。但是数字：A=1, B=0, C=8, D=9, E=9。注意，D=9且E=9，所以重复（不满足互不相等）。因此，这个解被排除。
那么还有其他解吗？
ABCD=2198：DCBA=8912，8912/2198≈4.05，不是整数。
ABCD=2307：DCBA=7032，7032/2307≈3.04，不是整数。
ABCD=2475：DCBA=5742，5742/2475≈2.32，不是整数。
等等。所以可能只有2178一个解。
因此，程序运行后，K=1，输出8712。
但是，注意：我们遍历的是DCBA，那么ABCD=2178对应DCBA=8712。在循环中，当我们取d=8,c=7,b=1,a=2（因为DCBA=8712，所以千位d=8，百位c=7，十位b=1，个位a=2）时，我们计算：
ABCD = a*1000+b*100+c*10+d = 2*1000+1*100+7*10+8=2178
DCBA=8712
然后DCBA%ABCD=8712%2178=0，所以整除，E=8712/2178=4（整数）。
然后检查数字：a=2, b=1, c=7, d=8, E=4，全部互不相等。所以满足。
因此，这个解会被记录。
所以代码按照上面的两次循环即可。
但是，我们也可以优化一下，写一个函数避免重复代码：
```c
#include <stdio.h>
// 函数：给定四个数字a,b,c,d，如果满足条件则返回1，否则返回0
int isSolution(int a, int b, int c, int d) {
// 检查a,b,c,d互不相同
if (a == b || a == c || a == d || b == c || b == d || c == d)
return 0;
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
// 检查DCBA是否被ABCD整除，且商E为1~9且不等于a,b,c,d
if (ABCD == 0) // 避免除0，但实际ABCD>=1000
return 0;
if (DCBA % ABCD != 0)
return 0;
int E = DCBA / ABCD;
if (E < 1 || E > 9)
return 0;
if (E == a || E == b || E == c || E == d)
return 0;
return 1;
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
int a, b, c, d;
int K = 0;
// 第一次循环：统计解的数量
for (d = 1; d <= 9; d++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (a = 1; a <= 9; a++) {
if (isSolution(a, b, c, d)) {
K++;
}
}
}
}
}
printf("%d\n", K);
// 第二次循环：输出解
for (d = 1; d <= 9; d++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (a = 1; a <= 9; a++) {
if (isSolution(a, b, c, d)) {
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
printf("%d\n", DCBA);
}
}
}
}
}
return 0;
}
```
注意：在输出解时，我们调用了两次isSolution函数，但这样会重复计算。但是，由于每个解只重复计算两次，且解的数量很少（最多几个），所以可以接受。
另外，我们也可以将解的信息（如a,b,c,d）存储起来，但题目要求不使用数组，所以我们没有存储，而是重新计算。
最后，注意输入N，我们虽然读取了，但没有使用。因为题目要求输入格式是“第一行给出和N”，所以我们读取N，但后续不再使用。
运行程序，输入一个N（比如1），然后输出解：
输入：
1
输出：
1
8712
注意：我们只输出一个解8712。
但是，实际可能有多个解？我们之前只找到一个。但为了验证，我们可以运行程序，看看还有没有其他解。
另外，注意：ABCD=0001之类的？我们不会遍历，因为a>=1，所以ABCD至少1000。
因此，按照上述代码编写。
注意：在函数isSolution中，我们假设ABCD和DCBA都是四位数（由构造方式保证：a>=1,d>=1，所以ABCD和DCBA都在1000到9999之间）。
我们提交代码。
</think>根据问题描述，需要找出满足条件的4位数字ABCD和1位数E，使得ABCD × E = DCBA（即ABCD的逆序数），且A、B、C、D、E五个数字互不相等。输入一个整数N（实际未在计算中使用），输出解的数目K和所有满足条件的DCBA值（按升序排列）。
### C语言实现方案
```c
#include <stdio.h>
// 检查四个数字是否互不相同
int areDigitsUnique(int a, int b, int c, int d) {
return (a != b) && (a != c) && (a != d) &&
(b != c) && (b != d) &&
(c != d);
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N); // 读取N（实际未使用）
int count = 0;
// 第一次遍历：统计解的数量K
for (int d = 1; d <= 9; d++) { // DCBA千位（非零）
for (int c = 0; c <= 9; c++) { // 百位
for (int b = 0; b <= 9; b++) { // 十位
for (int a = 1; a <= 9; a++) { // DCBA个位（ABCD千位，非零）
if (!areDigitsUnique(a, b, c, d)) continue;
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
// 检查乘积是否等于DCBA且E为1-9的整数
if (DCBA % ABCD != 0) continue;
int E = DCBA / ABCD;
if (E < 1 || E > 9) continue;
// 检查E与ABCD的各位是否互异
if (E != a && E != b && E != c && E != d) count++;
}
}
}
}
printf("%d\n", count); // 输出解的数量K
// 第二次遍历：按升序输出所有解
for (int d = 1; d <= 9; d++) {
for (int c = 0; c <= 9; c++) {
for (int b = 0; b <= 9; b++) {
for (int a = 1; a <= 9; a++) {
if (!areDigitsUnique(a, b, c, d)) continue;
int ABCD = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
int DCBA = d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
if (DCBA % ABCD != 0) continue;
int E = DCBA / ABCD;
if (E < 1 || E > 9) continue;
if (E != a && E != b && E != c && E != d)
printf("%d\n", DCBA);
}
}
}
}
return 0;
}
```
### 算法说明
1. **输入处理**：读取整数 `N`（实际未参与计算，仅为满足输入格式要求）。
2. **四重循环遍历**：
- 外层变量：`d`（DCBA千位，1-9）、`c`（百位，0-9）、`b`（十位，0-9）、`a`（个位，1-9）
- 跳过不满足互不相同条件的数字组合
3. **数字转换**：
- `ABCD = 1000×a + 100×b + 10×c + d`
- `DCBA = 1000×d + 100×c + 10×b + a`
4. **条件验证**：
- `DCBA` 必须被 `ABCD` 整除（`DCBA % ABCD == 0`）
- 商 `E = DCBA / ABCD` 必须是1-9的整数
- `E` 与 `a, b, c, d` 互不相同
5. **输出控制**：
- 第一次遍历统计解的数量 `K` 并输出
- 第二次遍历按 `DCBA` 升序输出所有解（自然顺序）
### 输出示例
输入：
```
1
```
输出：
```
1
8712
```
### 样例解释
- 唯一解：`ABCD = 2178` → `DCBA = 8712`
- `2178 × 4 = 8712`，且 `{2,1,7,8,4}` 互不相同
- 输出：解数量 `K=1`，按升序输出 `8712`
### 相关问题
1. 如何优化四重循环的遍历效率？
2. 是否存在其他数学性质可减少计算量？
3. 若要求ABCD和DCBA均为质数，如何修改算法？
4. 该问题能否推广到n位数场景？
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