LeetCode每日一题(233. Number of Digit One)

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

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做了半天才发现人家要的是 1 这个 digit 的数量，不是 number 的数量， 又改了改，好歹是通过了， 但是代码确实丑。凑活看吧。

本来开始想用反向思维来解， 就是总数-所有不包含 1 的数字数量， 但是好像不太灵， 后来又发现是要 digit 的数量， 所以就彻底放弃直接用 dp 的方法来解 dp(i, reach_top, ones)， i 代表第 i 位数字(从 0 开始), reach_top 代表前一位数字是不是已经达到最大值， ones 代表当前的 1 的数量。如果 reach_top = true, 那我们就只能从 0…=digits[i]中来挑选当前位的数字， 否则， 我们就可以从 0…=9 中选择。对于最后一位的处理同样要考虑 reach_top 和 ones， 具体的看代码吧

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use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    fn rc(digits: &Vec<i32>, i: usize, reach_top: bool, ones: i32, cache: &mut HashMap<(usize, bool, i32), i32>) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        // 如果是最后一位
        if i == digits.len() - 1 {
            // 如果上一位已经是最大
            if reach_top {
                // 如果前面的几位中已经包含1
                if ones > 0 {
                    // 如果当前位为0, 将前面几位的1计入答案
                    if digits[i] == 0 {
                        ans += ones;
                        return ans;
                    }
                    // 如果当前位大于0, 当当前位不为1的时候每个数字都对答案贡献ones， 当当前位位1时， 该数字对答案贡献ones + 1
                    ans += digits[i] * ones;
                    ans += ones + 1;
                    return ans;
                }
                // 如果前面几位不包含1且当前为大于0, 只有当前位为1的时候，向答案贡献1
                if digits[i] > 0 {
                    ans += 1;
                    return ans;
                }
                // 如果前几位不包含1且当前位为0， 没有任何包含1的数字可用
                return 0;
            }
            // 如果上一位不是最大, 且前几位包含1， 当当前位不为1时， 每个数字向答案贡献ones, 当当前位为1时， 每个数字向答案贡献ones+1
            if ones > 0 {
                ans += 9 * ones;
                ans += ones + 1;
                return ans;
            }
            // 如果上一位不是最大， 且前几位不包含1， 只有当前位为1时向答案贡献1
            ans += 1;
            return ans;
        }
        if reach_top {
            for j in 0..=digits[i] {
                let next = if let Some(c) = cache.get(&(i + 1, j == digits[i], ones + if j == 1 { 1 } else { 0 })) {
                    *c
                } else {
                    Solution::rc(digits, i + 1, j == digits[i], ones + if j == 1 { 1 } else { 0 }, cache)
                };
                ans += next;
            }
        } else {
            for j in 0..10 {
                let next = if let Some(c) = cache.get(&(i + 1, false, ones + if j == 1 { 1 } else { 0 })) {
                    *c
                } else {
                    Solution::rc(digits, i + 1, false, ones + if j == 1 { 1 } else { 0 }, cache)
                };
                ans += next;
            }
        }
        cache.insert((i, reach_top, ones), ans);
        ans
    }
    pub fn count_digit_one(n: i32) -> i32 {
        let digits: Vec<i32> = n.to_string().chars().map(|c| c.to_string().parse::<i32>().unwrap()).collect();
        if digits.len() == 1 {
            if digits[0] == 0 {
                return 0;
            }
            return 1;
        }
        let mut ans = 0;
        let mut cache = HashMap::new();
        for d in 0..=digits[0] {
            ans += Solution::rc(&digits, 1, d == digits[0], if d == 1 { 1 } else { 0 }, &mut cache);
        }
        ans as i32
    }
}