LeetCode每日一题(852. Peak Index in a Mountain Array)

最新推荐文章于 2025-09-10 07:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-10 07:15:00 发布 · 185 阅读

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本文介绍了一种特殊的数组——山形数组，并提供了一种高效查找山形数组峰顶索引的方法。通过二分搜索算法，可以在O(log n)的时间复杂度内找到数组中最大的元素位置。

An array arr a mountain if the following properties hold:

arr.length >= 3
There exists some i with 0 < i < arr.length - 1 such that:
arr[0] < arr[1] < … < arr[i - 1] < arr[i]
arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1]
Given a mountain array arr, return the index i such that arr[0] < arr[1] < … < arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1].

You must solve it in O(log(arr.length)) time complexity.

Example 1:

Input: arr = [0,1,0]
Output: 1

Example 2:

Input: arr = [0,2,1,0]
Output: 1

Example 3:

Input: arr = [0,10,5,2]
Output: 1

Constraints:

3 <= arr.length <= 105
0 <= arr[i] <= 106
arr is guaranteed to be a mountain array.

二分搜索，一共就三种情况:

left < middle < right
left < midele > right
left > middle > right

情况 1， 3，我们只需要往大的方向去找即可，情况 2，我们要对比左半部分和右半部分的值，取大的即可。注意两部分对比的时候要包括中间点的值，调试的时候发现的，至于为什么，现在也没想明白


impl Solution {
    fn bisearch(arr: &Vec<i32>, l: usize, r: usize) -> usize {
        if l == r {
            return l;
        }
        let m = (l + r) / 2;
        if arr[m] > arr[l] && arr[m] > arr[r] {
            let left = Solution::bisearch(arr, l, m);
            let right = Solution::bisearch(arr, m + 1, r);
            let max = arr[m].max(arr[left]).max(arr[right]);
            if max == arr[m] {
                return m;
            }
            if max == arr[left] {
                return left;
            }
            return right;
        }
        if arr[l] < arr[m] && arr[m] < arr[r] {
            return Solution::bisearch(arr, m, r);
        }
        Solution::bisearch(arr, l, m)
    }
    pub fn peak_index_in_mountain_array(arr: Vec<i32>) -> i32 {
        Solution::bisearch(&arr, 0, arr.len() - 1) as i32
    }
}