LeetCode每日一题(982. Triples with Bitwise AND Equal To Zero)

wangjun861205

于 2023-01-19 11:32:32 发布

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分类专栏：算法数据结构文章标签： leetcode 算法职场和发展

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给定一个整数数组，文章讲述了如何计算满足特定位AND条件的三元组(i,j,k)的数量。通过使用位运算，统计每个数字对的AND结果的频率，并检查哪些数字与数组中的其他数字进行AND操作结果为0，从而得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer array nums, return the number of AND triples.

An AND triple is a triple of indices (i, j, k) such that:

0 <= i < nums.length
0 <= j < nums.length
0 <= k < nums.length
nums[i] & nums[j] & nums[k] == 0, where & represents the bitwise-AND operator.

Example 1:

Input: nums = [2,1,3]
Output: 12

Explanation: We could choose the following i, j, k triples:
(i=0, j=0, k=1) : 2 & 2 & 1
(i=0, j=1, k=0) : 2 & 1 & 2
(i=0, j=1, k=1) : 2 & 1 & 1
(i=0, j=1, k=2) : 2 & 1 & 3
(i=0, j=2, k=1) : 2 & 3 & 1
(i=1, j=0, k=0) : 1 & 2 & 2
(i=1, j=0, k=1) : 1 & 2 & 1
(i=1, j=0, k=2) : 1 & 2 & 3
(i=1, j=1, k=0) : 1 & 1 & 2
(i=1, j=2, k=0) : 1 & 3 & 2
(i=2, j=0, k=1) : 3 & 2 & 1
(i=2, j=1, k=0) : 3 & 1 & 2

Example 2:

Input: nums = [0,0,0]
Output: 27

Constraints:

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] < 2^16

因为 nums[i] < 2 ^ 16, 所以 nums[i] & nums[j] < 2 ^ 16, 我们用一个长度为 2 ^ 16 的数组 counts 来保存每个 nums[i] & nums[j]的出现频次，假设 n 为 0 到 2^16 中的每个数字，如果 nums[i] & n == 0, 则 ans += counts[n]


impl Solution {
    pub fn count_triplets(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut counts = vec![0; 1 << 16];
        for i in 0..nums.len() {
            for j in 0..nums.len() {
                counts[(nums[i] & nums[j]) as usize] += 1;
            }
        }
        let mut ans = 0;
        for i in 0..nums.len() {
            for j in 0..1 << 16 {
                if nums[i] & j == 0 {
                    ans += counts[j as usize];
                }
            }
        }
        ans
    }
}