【数据结构&算法】树的基本概念

最新推荐文章于 2025-01-13 16:51:45 发布
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#数据结构 #二叉树

本文深入讲解树这一数据结构，包括树的基本概念、结点的度与树的度、结点间的关系如父结点、子结点、兄弟结点及双亲结点，以及结点的层次与树的深度等关键知识点。

树系列：

树的定义

树(tree) n(n≥0)个结点的有限集。

  • n=0 时是一颗空树，不包含任何结点
  • n>0 时是一颗非空树，有且仅有一个特定的成为根(root) 的结点
  • n>1时 其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2、…Tm,其中每个集合本身又是一颗树，并且称为根的子树(SubTree)
    在这里插入图片描述

子树

T1和T2是根结点A的左右子树，当然E、F结点又是B结点的左右子树，只不过是没有子结点的子树
在这里插入图片描述

结点的度&树的度

在这里插入图片描述
结点拥有子树的个数称为结点的度
上图，B结点的度是E和F 2个结点，所以度是2，同理D结点的度是3，分别是H、I、J结点
树的度取自树内结点的度的最大值
上图，结点度最大的是D结点，所以这颗树的度就是D结点的度是3

结点间的关系

在这里插入图片描述

父结点

上图，A是B、C、D的父结点。 B是E、F的父结点

子结点

上图，反过来，B、C、D是A的子结点。E、F是B的子结点

兄弟结点

上图，拥有同一个父结点的结点们是兄弟结点。B、C、D是兄弟结点

双亲结点

上图、B是E的双亲结点，通俗的说E的爸爸是B，E的爷爷是A

结点的层次

图片来自大话数据结构这个本书
备注：该图来自大话数据结构这本书
结点的层次(Level) 从根结点开始，根为第一层，根的孩子结点为第二层，以此类推
树的深度或高度树中结点最大层次称为数的深度或高度，当前数的深度是4

森林

是m(m≥0) 颗互不相交的树的集合。对于树中的每个结点来说，其子树的集就是森林，通俗的说，把一颗很大的树的根砍了就得到很多子树，这些子树组成了一个小森林

数据结构与算法——22. 树的概念及其相关术语
花城的博客
12-02 1001
文章目录一、树（tree）的概念1. 树的例子：生物学的物种分类2. 树的例子：Unix文件系统3. 树的例子：HTML文档（DOM树）二、树结构的相关术语1. 树的定义12. 树的定义2（递归版本） 一、树（tree）的概念 树是一种基本的“非线性”数据结构，在计算机科学的各个领域中被广泛应用（操作系统、图形学、数据库系统、计算机网络）。 跟自然界中的树一样，数据结构树也分为：根、枝和叶等三个部分。一般数据结构的图示把根放在上方，叶放在下方。 1. 树的例子：生物学的物种分类 分类树的第一个特征：分
Java版数据结构，包括数据结构、算法等基本概念等，适合自学与教学使用
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了解这些基本概念对于学习数据结构是十分必要的。 在数据结构中，数据项是数据的最小单位，数据对象是性质相同的数据元素的集合，而数据类型定义了变量所具有的数据种类。Java语言中，基本类型包括整型、浮点型和...
算法中关于树的概念
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【本周总结】 1. Java学习 1.复习IO流 做一点基本运用的习题 发现使用输出流时使用的文件必须是.txt类型的文件 具体操作时还是有些许存在的问题 例如对读取数据进行处理 2.数据结构与算法 kmp算法 又称模式匹配算法，能够在线性时间内判定字符串 T 是否为 S 的子串，并求出字符串 T 在 S 中各次出现的位置。 树 无序树 树的任意节点的子节点没有顺序关系 有序树 树的任意节点的子节点有顺序关系 二叉树 树的任意节点至多包含两棵子树 【遇到的问题及思考】
算法中“树”的基本概念 （图）
m0_70372647的博客
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在学习树中的查找方法之前，首先要了解“树”这种数据结构。树是一种由 n 个元素组成的集合，元素间具有层次关系。如图 1 所示，这种数据结构叫作“树”，是因为它就像一棵倒过来的树，茂密的叶子在下面，而根在最上面。 当 n=0 时，树被称作空树。当 n>0 时，树被称作非空树。 对于非空树，最基本的概念有三个： 树中的每个元素被称为节点； 树最顶层的节点称作根节点；比当前节点深度小但与当前节点之间相连的节点称为节点的前驱；每棵树只有一个特定的根节点，它没有直接前驱； 当 n>1 时
算法笔记-树概念
qq_43055456的博客
03-22 783
树(tree) 首先可以想象，现实中的树是由树根、茎干、树枝、树叶组成的，树的营养是由树根出发、通过茎干与树枝不断传递，最终到达树叶的。 在数据结构中，树则是用来概括这种传递关系的一种数据结构。 定义 结点(node)：树枝分叉处、树叶、树根的抽象 根节点(root)：树根的抽象，对一棵树来说最多存在一个根节点 叶子结点(leaf)：树叶的抽象，且叶子结点不再延申出新的结点 边(edge)：把茎干...
数据结构与算法（九）——树的概念
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定义：树（Tree）是n(n>=0)个结点的有限集。当n==0的时候，我们称之为空树。在任意一棵非空树中，有几个特点：（1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点。（2）当n>1时，其余结点可以分为m个互不相交的有限集，T1,T2,T3....Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且被称为根的子树（SubTree）。乍一看定义很长，看起来很懵。不急，咱一句句解释。第一句“树（Tree）是n(n>=0)个结点的有限集。” ，这里重点是有限集，首先它是一个集合，集合里面装的啥？装的是n个结点。
数据结构数据结构基础概念与算法练习题解析：涵盖栈、二叉树、哈夫曼树及图算法
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涵盖了数据结构的基本概念、栈的操作、数组存储方式、线索二叉树特性、哈夫曼树带权路径长度计算、图的深度优先搜索、拓扑排序、折半查找的时间复杂度、快速排序过程、图的邻接矩阵表示法及其缺点、线索化二叉树中...
数据结构与算法分析--C语言描述_数据结构与算法_
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此PDF教材可能涵盖这些基本概念，并通过实例代码展示C语言中如何实现这些数据结构和算法。学习者不仅可以了解理论知识，还能动手实践，提升编程能力。通过学习，读者应能理解各种数据结构的特点和适用场景，掌握常见...
数据结构与算法基本概念
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数据结构 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的...这几种便是数据结构与算法学习的重点，我们要掌握并能够灵活运用他们来处理我们的数据，这同时也会涉及到算法的优化。 算法 算法是对特定问题求解步骤的一种描
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首先，我们要了解数据结构的基本概念。数据结构是组织、管理、存储和检索数据的方式，它能够帮助我们更有效地在计算机内存中存储和操作数据。常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图、哈希表等。每种数据...
数据结构和算法（七）树的基本概念
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前言 接下来我们进入到树和二叉树的学习 方法 1.树的概念 树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。 父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。 树的结点包含了一个数据元素及若干指向其子树的若干分支。 在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或简称为树根。 我们可以形式的给出树的递...
【基础算法】(11)树的概念及相关算法(一)
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本文介绍了树和二叉树的基本种类和概念。
[Java][数据结构和算法] 树的基本概念和创建
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1. 基本概念 1> 节点的度 ： 指节点拥有的子节点的数量。 2> 节点的权：就是节点中的值 3> 树的高度： 指这个树一共有几层 4> 二叉树：指树中的所有节点的子节点都不超过2个，且二叉树中的节点分为左节点和右节点，左右节点不可随意颠倒。 5> 满二叉树：所有叶子节点都在最后一层上，且节点总数为2^n-1 (n为树的层数) ...
算法：什么是树以及树相关概念
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树的定义 树是用来处理一对多的数据结构 树是n(n>=0)个节点的有限集 n = 0， 叫做空树 n > 0： 根节点是唯一的 子树的个数没有限制，但是一定是不相交的 树的度 节点拥有的子树数量称为节点的度 。 根据各个节点的度的不同，节点可以分为： 叶子节点(Leaf) [也叫做终端节点]： 度为0的节点 分支节点[也叫做非终端节点]： 度不为0 内部节点： 除了根节点之外，分支节点也叫做内部节点 树的度是树内各节点的度的最大值 节点间关系 当前节
树的基本概念
DAN_L的博客
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一、树的概念 树（Tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。之所以把它叫做树，是因为看起来像一棵倒挂的树，根朝上，叶朝下。 二、树的特点 （一）每个节点有0个或多个子节点 （二）没有父节点的节点称为根节点 （三）每一个非根节点有且只有一个父节点 （四）除了根节点外，每...
算法学习笔记——树的简介
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B-树、B+树简介 B-树简介 B-树，也称为B树，是一种平衡的多叉树(可以对比一下平衡二叉查找树)，它比较适用于对外查找。
数据结构：树(基本概念)
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树的基本概念
【数据结构与算法】树(Tree)【详解】
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【知识框架】树是n（n>=0）个结点的有限集。当n = 0时，称为空树。有且仅有一个特定的称为根的结点。当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。显然，树的定义是递归的，即在树的定义中又用到了自身，树是一种递归的数据结构。树的根结点没有前驱，除根结点外的所有结点有且只有一个前驱。树中所有结点可以有零个或多个后继。因此n个结点的树中有n-1条边。
算法竞赛基础之树的基本概念
2403_87718362的博客
01-13 1240
•树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，用于表示层次结构。•有一个特殊结点，叫做根节点，它没有前驱和后继•除根结点外，其余结点被分成 个互不相交的集合 ，其中每⼀个集合 ⼜是⼀棵树，称这棵树为根节点的⼦树。所以我们可以看出树是递归定义的，所以后续的很多关于树的算法题也是递归解决的。1.2 树的基本用语•结点的度：树中一个结点的孩子个数称为该结点的度。•树的度：树中最大的结点的度叫做树的度。•树的高度（深度）：树中结点的最大层数叫做树的高度。•。
C++实现算法与数据结构中的树结构
- 等价类测试在树数据结构算法中的使用。 - 树结构测试数据的生成和测试方法。 由于文件中还提到了“压缩包子文件的文件名称列表”，我们可以推断该文件是压缩文件中的一部分。而“Tree”作为文件名，很可能表明该...
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