ayit 蚂蚁的难题

最新推荐文章于 2025-11-16 20:39:11 发布

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本文探讨了最大字段和的变形问题，包括如何求出最大字段和与最小字段和，以及通过比较总和与最小最大字段和来找出较大值的方法。

http://ayit.acmclub.com/index.php?app=problem_title&id=233&problem_id=21816

最大字段和的变形，圆环的最大字段和有两种可能。1、如果最大字段和包含开头和结尾，那么最小字段和一定被最大字段和包围在最中间。2、如果最大字段和不同时包含开头和结尾，只需求出最大字段和即可。

求出以上两种情况的最小字段和和最大字段和。然后用总和减去最小字段和和最大字段和进行比较即可，找到较大的值即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
long long maxx(long long a,long long b,long long c )
{
    a = a>b?a:b;
    a = a>c?a:c;
    return a;
}
long long minn(long long a,long long b,long long c)
{
    a = a<b?a:b;
    a = a<c?a:c;
    return a;
}
long long dfs_max(int a[],int left,int right)
{
    long long i,m,lmax,rmax,sum;
    if(left == right) return a[left];
    m = (left + right)/2;
    lmax = sum = 0;
    for(i = m; i >= left; i--)
    {
        sum += a[i];
        lmax = lmax>sum?lmax:sum;
    }
    rmax = sum = 0;
    for(i = m+1; i <= right;i++)
    {
        sum += a[i];
        rmax = rmax>sum?rmax:sum;
    }
    return maxx(lmax+rmax,dfs_max(a,left,m),dfs_max(a,m+1,right));
}
long long dfs_min(int a[],int left,int right)
{
    long long i,m,lmin,rmin,sum;
    if(left == right) return a[left];
    m = (left + right)/2;
    lmin = 0;
    sum = 0;
    for(i = m; i >= left; i--)
    {
        sum += a[i];
        lmin = lmin<sum?lmin:sum;
    }
    rmin = 0;
    sum = 0;
    for(i = m+1; i <= right;i++)
    {
        sum += a[i];
        rmin = rmin<sum?rmin:sum;
    }
    return minn(lmin+rmin,dfs_min(a,left,m),dfs_min(a,m+1,right));
}
int main()
{
    int N,n,a[50010];
    long long sum;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        sum = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+= a[i];
        }
        long long max0 = dfs_max(a,0,n-1);
        long long min0 = dfs_min(a,0,n-1);
        printf("%lld\n",(sum - min0)>max0?(sum - min0):max0);
    }
    return 0;
}