Leetcode 983.最低票价

在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式:

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元;
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元;
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1:

输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出:11
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 1 天生效。
在第 3 天,你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4, …, 9 天生效。
在第 20 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11,并完成了你计划的每一天旅行。

示例 2:

输入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出:17
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证,它将在第 1, 2, …, 30 天生效。
在第 31 天,你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17,并完成了你计划的每一天旅行。

提示:

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

运用动态规划,找到状态转移方程,截止到今年的第i天的总花费
lastAllDaysCost[i]lastAllDaysCost[i]lastAllDaysCost[i]=min(lastAllDaysCost(i−1)+日票价格,lastAllDaysCost(i−7)+周票价格,lastAllDaysCost(i−30)+月票价格)min(lastAllDaysCost(i-1)+日票价格,lastAllDaysCost(i-7)+周票价格,lastAllDaysCost(i-30)+月票价格)min(lastAllDaysCost(i1)+,lastAllDaysCost(i7)+,lastAllDaysCost(i30)+)
如果没到旅行日的话(即i不是days中的元素时) 就等于前一天总花费。
代码如下:

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        //将从新年到某一天的花过的所有钱全部记录起来。
        vector<int> lastAllDaysCost(366);
        //days的下标
        int dayIdx=0;//计数作用
        //日,周,月花费
        int ticketDay=costs[0];
        int ticketWeek=costs[1];
        int ticketMonth=costs[2];
        lastAllDaysCost[0]=0;
        //lastAllDaysCost[i]是截止到今年的第i天的总花费
        
        //模拟新年第一天到旅行最后一天
        for(int today=1;today<=365;today++){
            if(dayIdx>=days.size())break;
            
            //判断今天是否属于旅行日
            if(days[dayIdx]!=today){
                //不是旅行的话 就拿上一天的总花费
                lastAllDaysCost[today]=lastAllDaysCost[today-1];
                continue;
            }
            
            //
            dayIdx++;
            //如果一月前,买了月票会不会更便宜?
            //如果一周前,买了周票会不会更便宜?
            //如果都不会的话,那我暂时先买日票试试?
            lastAllDaysCost[today]=min(
                min(
                    lastAllDaysCost[max(0,today-1)]+ticketDay
                    ,lastAllDaysCost[max(0,today-7)]+ticketWeek)
                ,lastAllDaysCost[max(0,today-30)]+ticketMonth);
        }
        return lastAllDaysCost[days[days.size()-1]];
    }
};
### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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