排序算法（6）堆排序

堆排序是对简单选择排序的一种改进。堆排序有大顶堆（根结点最大）和小顶堆（根结点最小）之分。

基于大顶堆的完全二叉树，其核心思想为：

1）将原始序列构成一个堆。（建立初始堆）

2）交换堆的第一个元素和堆的最后一个元素的位置；

3）将移走（交换）最大值元素之后的剩余元素所构成的序列再转换为一个堆。

4）重复上述过程（2）、（3）步n-1次

问题：（1）、如何将原始序列构成一个堆；（2）如何将移走（交换）最大值元素之后的剩余元素所构成的序列再转换为一个堆；

第二个问题的算法：用adjust(k,i,n)来表示将包含n个元素的序列K中，以第i个元素作为根结点的子树调整为一个新的堆序列的过程。

void adjust(keytype k[],int i,int n) {
	int i;
	keytype tmp;
	tmp = k[i];
	j= 2*i;//j为i的左孩子结点序号
	while( j <= n)
	{
		if(j<n && k[j]<k[j+1]) {
			j++;	//j为i的左右孩子中较大的孩子序号
		}
		if(tmp>=k[j]) {
			break;//不需要再调整
		}
		k[j/2] = k[j];//子节点与父节点交换位置
		j = 2*j;	//继续向下调整
	}
	k[j/2] = tmp;
}

堆排序的算法：

void heapsort(keytype k[],int n) {
	int i;
	keytype tmp;
	tmp = k[i];
	j= 2*i;
	for(i=n/2;i>=1;i--) {
		adjust(k,i,n);//将原始序列初始化为一个堆
	}
	
	for(i=n-1;i>=1;i--) {//交换第一个和第n个元素，再将根结点向下调整
		tmp = k[i+1];
		k[i+1] = k[1];
		k[1] = tmp;
		adjust(k,1,i);
	}
}

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