栈学习（2）

1.   若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间v[1……m],top[i]代表第i个栈(i=1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在v[m]，则栈满的条件是(B)

B top[1]+1=top[2]

分析：

m1和m2如果不相邻，那么要么S[1]还可以允许元素入栈，要么S[2]允许。只有m1 + 1 = m2时，没有多余的空间允许更多元素入栈，此时栈满。

 

顺序存储方式，栈一从下往上，栈二从上往下，正好接上的时候栈满。因此top［1］+1等于top［2］时栈满。

 

2.   递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为栈的数据结构。

3.   任何二叉树的后序线索树进行后序遍历时都必须用栈。

（错误。线索二叉树的结点增加了指向前驱结点和指向后继结点的标识，因此在遍历时无需要栈。）

一般情况下，二叉树的后序线索树是需要额外用到栈的。虽然每个节点都带有前驱和后续指针，但若前驱和后续指针都被占用，那么只能用栈。只有左半边或者只有右半边的二叉树遍历也需要分情况的。只有左半边的二叉树，用后序遍历不用栈，只有右半边还是要栈。只有右半边的二叉树前序遍历不要栈，只有左半边的还是要栈。

 

线索二叉树：

n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。

 

4.   递归先序遍历一个n节点，深度为d的二叉树，需要栈空间的大小为O(d)

分析：因为二叉树不一定是平衡的，也就是说深度d！=log n.有可能d>>log n,所以栈大小为O(d)。

二叉树深度d满足：logn<=d<=n;所以需要栈空间为O(d)。

 

5. 二叉排序树中，查找的平均时间复杂度是O(logn)；

对于栈和队列来说，查找就意味着把元素挨个出栈或者出队，故平均时间复杂度是O(n)；

而哈希表，直接通过关键码查找元素，平均为O(1)；

故哈希表速度是最快的。

 

5.   一个栈的入栈序列为1,2,3……n，其出栈序列为p1,p2……pn。则p2=3，则p3的可能取值个数是：n-1.

分析：首先，栈的先进后出原则大家应该是知道的。

根据题意 p 2 = 3，可以知道 p 1 的可能情况有三种：1，2或 4。（看到有些人只想到了 1，2）

为啥这样想呢？这里估计还有一个关键是要考虑到 n 的大小。

当 n = 3 时， p 2 = 3 的话，那么 p 1 有两种情况 1 和 2 。

如果 p 1 = 1 ，那么 p 3 = 2 ；如果 p 1 = 2 ，那么 p 3 = 1 ；

此时的话我们就可以看到 p 3 只有两种可能 1 或者 2 。符合（n - 1）个。

当 n > 3 时： p 2 = 3 的话，那么 p 1 有三种情况 1 ， 2 和 4 。

如果 p 1 = 1 ，那么 p 3 = 2，4，5，... n （n - 2）个如果 p 1 = 2 ，那么 p 3 = 1，4，5，... n （n - 2）个如果 p 1 = 4 ，那么 p 3 = 2，5，6，... n （n - 3）个

此时的话我们就可以看到 p 3 的情况有 1，2，4，5，... n （n - 1）个。综上所述就是 p 3 可能取值的个数是（n - 1）个。

 

6.   堆栈溢出的主要原因：

1）       可能由于循环的递归引起的；

2）       由于分配过大的局部变量引起；

注意：堆是堆，栈是栈，堆栈是堆栈。数组越界、没有回收内存、深层次递归调用都会导致堆栈溢出。

 

补充：

1、内存泄露，比如某一数组原先已定义好大小，但是在后续操作中存放的个数超出这一既定长度，会导致堆栈溢出；

2、由于程序员动态申请的内存块使用后未立即释放，导致内存区不够用，也会导致堆栈溢出；

3、程序陷入死循环，往内存写数据，不断地消耗内存空间；

4、程序本身运行起来就要消耗一定大小的内存，但是系统提供的实际内存不够，比如JVM虚拟内存不够让程序使用；

 

7.   下列说法错误的是（BD）

A 利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，这种形式的栈也称为顺序栈；

B top=0时为空栈，元素进栈时指针top不断减一

C 当top等于数组的最大下标值时，则栈满；

D 栈不能对输入序列部分或全局起求逆作用；

分析：A正确，虽然链栈也可以实现地址连续，但无法做到依次存放数据元素，因为除了元素域还需要存放指针域。因此满足条件的只有顺序栈。

B错误，top= -1时为空栈，top=0只能说明栈中只有一个元素，并且元素进栈时top应该自增

C正确，top所指向的对象永远是栈顶元素

D错误，栈的特性（先进后出）就决定了可以作为求逆元素的辅助空间。所谓求逆运算就是ABC依次入栈，输入CBA