搭积木

搭积木 

小明最近喜欢搭数字积木， 

一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。 
搭积木规则： 
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。 
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法： 
0 
1 2 
3 4 5 
6 7 8 9

0 
3 1 
7 5 2 
9 8 6 4 
请你计算这样的搭法一共有多少种？ 

请填表示总数目的数字。

思路：

用c++的STL写这种提交答案的题再好不过了，快准狠啊

#include<iostream>  
#include<algorithm>
#include<cstdio>  
using namespace std;
int main()
{
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},cnt=0;
	do
	{
	  if ((a[0]<a[1]&&a[0]<a[2]) &&
		 (a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]) &&
		  (a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]) && 
		  (a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])&&
		  (a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])&&
		  (a[5]<a[8]&&a[5]<a[9]) )
		  {
		  	cnt++;
		   }
	}while (next_permutation(a,a+10));
	cout<<cnt;
	return 0;
}

用深搜的方法：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
using namespace std;
int a[10],v[10]={0},cnt=0;
void dfs(int x)
{
	int i;
	if (x >10)
	 return ;
	if (x == 10)
	{
		if ((a[0]<a[1]&&a[0]<a[2]) &&
		 (a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]) &&
		  (a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]) && 
		  (a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])&&
		  (a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])&&
		  (a[5]<a[8]&&a[5]<a[9]) )
		  {
		  	cnt++;
		   }
		return ;
	}
	for (i=0; i<10; i++)
	{
		if (!v[i])
		{
			a[x] = i;
			v[i] = 1;
			dfs(x+1);
			v[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0);
	cout<<cnt;
	return 0;
}

上面两种方法运行时间都差不多，在通过给深搜优化，缩短时间

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
using namespace std;
int a[10],v[10]={0},cnt=0;
void dfs(int x)
{
	int i;
	if (x>10)
	 return ;
	else if (x == 3)
	{
		if (a[0]>a[1]|| a[0]>a[2])
		return ;
	} 
	else if (x == 6)
	{
		if (a[1]>a[3] || a[1]>a[4] || a[2]>a[4] || a[2]>a[5])
		 return ;
	}
	else if (x == 10)
	{
		if (a[3]>a[6] || a[3]>a[7] || a[4]>a[7] || a[4]>a[8] || a[5]>a[8] || a[5]>a[9])
		 return ;
		cnt++;
	 }
	for (i=0; i<10; i++)
	{
		if (!v[i])
		{
			a[x] = i;
			v[i] = 1;
			dfs(x+1);
			v[i] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0);
	cout<<cnt;
	return 0;
}