POJ 1321 棋盘问题

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题目链接： POJ 1321 棋盘问题

DFS~这题也比较简单。第一眼读题瞬间想到了八皇后

题目是中文的，不是很难理解。思路如下：

我定了2个数组。一个存棋盘，另一个一维数组vis用于保存该列是否被访问，也就是说该列是否能放棋子

dfs(int line,int num)，传的是第几行和第几个棋子。

如果num==k，说明都放完了。那么return，结果+1~接下来是dfs过程

我们for循环列数。如果当前位置是#，并且该列可以放棋子（即vis[j]!=1)，那么我们就可以把棋子放在这里了，把该列设为已访问，然后继续dfs放下一个棋子，记得回溯之后把vis[j]还原为0.不然就没法再找下一种摆法啦！

否则的话，说明这行是放置不了棋子的。我们dfs(line+1,num)，也就是说把这个棋子带到下一行去看能不能放。

注意的是，如果line都搞到了大于n了，就跑到棋盘外面去了。直接return终止dfs~

主函数里面dfs(1,0)，其实这里我自己有点没太明白，刚开始写的dfs(1,1)，但是答案是错的。改成(1,0)就对头了。

棋盘用的是cin，这种带字符的东西用scanf %c容易出事-。-经常吞个回车啊之类的，现在除了很简单的需要%c的，其他时候基本就是%s或者cin。一用%c心里慌的要死- -还是cin比较一劳永逸。但是cin cout比较慢，尽量还是scanf printf比较好，尤其是在比赛的时候，基本都不cin cout。不过还有一点，就是cin cout和scanf printf这两种混合使用的时候，好像有的时候会出事。因为之前看过一个题解，有个同学说他们当时比赛这两种混合用的，结果出问题了，还好组委会给了PE，他们改了一下就过了。如果给的是WA估计这辈子都想不出那错了- -虽然不知道会不会真的出事，不过还是稳妥一点比较好。下面是AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char maze[9][9];
bool vis[9];     //表示该列是否有棋子。
int n,k,c;

void dfs(int line,int num)
{
    if(num==k)   //num=k时return，种类+1
    {
        c++;
        return;
    }

    if(line>n)  //行超出边界 退出dfs。
        return;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(maze[line][j]=='#' && vis[j]!=1) //如果能放棋子，并且该列可以放棋子
        {
            vis[j]=1;           //该列设为已放棋子
            dfs(line+1,num+1);  //，接下来放下一个棋子
            vis[j]=0;           //回溯后还原为0，用于继续下一种摆放。
        }
    }
    dfs(line+1,num);     //如果棋子在该行不能摆放的话，到下一行去看是否能摆放。
    return;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
        c=0;
        if(n==-1||k==-1)
            break;
        else
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));    //初始化
            memset(maze,0,sizeof(maze));  //初始化
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    cin>>maze[i][j];     //输入棋盘
            dfs(1,0);
            cout<<c<<endl;
        }
    }
    return 0;
}