2100：【23CSPJ普及组】一元二次方程(uqe)

【题目描述】

众所周知，对一元二次方程 ax2+bx+c=0,(a≠0)��2+��+�=0,(�≠0)，可以用以下方式求实数解：

∙∙ 计算 Δ=b2−4acΔ=�2−4��，则:

1. 若 Δ<0Δ<0，则该一元二次方程无实数解。

2. 否则 Δ≥0Δ≥0，此时该一元二次方程有两个实数解 x1,2=−b±Δ√2a�1,2=−�±Δ2�。

例如：

∙x2+x+1=0∙�2+�+1=0 无实数解，因为 Δ=12−4×1×1=−3<0Δ=12−4×1×1=−3<0。

∙x2−2x+1=0∙�2−2�+1=0 有两相等实数解 x1,2=1�1,2=1。

∙x2−3x+2=0∙�2−3�+2=0 有两互异实数解 x1=1,x2=2�1=1,�2=2。

在题面描述中 a� 和 b� 的最大公因数使用 gcd(a,b)gcd(�,�) 表示。例如 1212 和 1818 的最大公因数是 66，即 gcd(12,18)=6gcd(12,18)=6。

现在给定一个一元二次方程的系数 a,b,c�,�,�，其中 a,b,c�,�,� 均为整数且 a≠0�≠0。你需要判断一元二次方程 ax2+bx+c=0��2+��+�=0 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 v� 时须遵循以下规则：

∙∙ 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 p� 和 q�，满足 q>0�>0，gcd(p,q)=1gcd(�,�)=1 且 v=pq�=��。

∙∙ 若 q=1�=1，则输出 {p}，否则输出 {p}/{q}，其中 {n} 代表整数 n� 的值；

∙∙ 例如：

∙∙ 当 v=−0.5�=−0.5 时，p� 和 q� 的值分别为 −1−1 和 22，则应输出 -1/2；

∙∙ 当 v=0�=0 时，p� 和 q� 的值分别为 00 和 11，则应输出 0。