1827：【01NOIP提高组】Car的旅行路线

原创已于 2023-12-04 17:52:39 修改 · 344 阅读

9 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

于 2023-12-04 17:50:01 首次发布

文章介绍了一个计算城市间最优旅游路线的问题，利用SPFA算法解决，以最小化总花费。

【题目描述】

又到暑假了，住在城市A�的Car想和朋友一起去城市B�旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第i�个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti��，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t�。

图例

机场

高速铁路

机航线

注意：图中并没有

标出所有的铁路与航线。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

任务

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

【输入】

第一行为一个正整数n(0≤n≤10)�(0≤�≤10)，表示有n组测试数据。

每组的第一行有四个正整数s，t，A，B�，�，�，�。

S(0<S≤100)�(0<�≤100)表示城市的个数，t�表示飞机单位里程的价格，A，B�，�分别为城市A，B�，�的序号，(1≤A，B≤S)(1≤�，�≤�)。

接下来有S�行，其中第i�行均有77个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti��1，��1，��2，��2，��3，��3，��，这当中的(xi1，yi1��1，��1)，(xi2，yi2��2，��2)，(xi3，yi3��3，��3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，Ti��为第i�个城市高速铁路单位里程的价格。

【输出】

共有n行，每行一个数据对应测试数据。

【输入样例】

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

【输出样例】

47.55

直接上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,s,t,A,B,T[maxn<<2];
double dis[maxn<<2];
bool book[maxn<<2];
/*inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}*/
struct data{
    int city;
    int x,y;
}a[maxn<<2];
inline int power_2(int x)
{
    return x*x;
}
void getlast(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int i)
{
    int x4,y4;
    int dis1=power_2(x1-x2)+power_2(y1-y2),
        dis2=power_2(x1-x3)+power_2(y1-y3),
        dis3=power_2(x2-x3)+power_2(y2-y3);
    if(dis2==dis1+dis3) x4=x3-x2+x1,y4=y3+y1-y2;
    if(dis1==dis2+dis3) x4=x2-x3+x1,y4=y2+y1-y3;
    if(dis3==dis1+dis2) x4=x3-x1+x2,y4=y3+y2-y1;
    a[i+3].x=x4;a[i+3].y=y4;
}//这道题目唯一需要注意的点大概就是这个求第四个点
inline double distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt(power_2(x1-x2)+power_2(y1-y2));
}
void SPFA()
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    queue <int> q;
    for(int i=1;i<=s<<2;i++) dis[i]=99999999;
    for(int i=A*4-3;i<=A*4;i++) dis[i]=0,q.push(i),book[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();book[u]=0;
        for(int i=1;i<=s<<2;i++)
        {
            if(i==u) continue;
            double cost=distance(a[i].x,a[i].y,a[u].x,a[u].y);
            if(a[i].city==a[u].city) cost*=T[a[i].city];
            else cost*=t;
            if(dis[i]>dis[u]+cost)
            {
                dis[i]=dis[u]+cost;
                if(!book[i]) 
                {
                    book[i]=1;
                    q.push(i);
                }
            }
         }
    }
}
void init()
{
    //memset(t,0,sizeof(t));
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&A,&B);
    int i;
    for(i=1;i<=s<<2;i+=4)
    {
        //int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i+1].x,&a[i+1].y,&a[i+2].x,&a[i+2].y,&T[i/4+1]);
        a[i].city=a[i+1].city=a[i+2].city=a[i+3].city=i/4+1;
        getlast(a[i].x,a[i].y,a[i+1].x,a[i+1].y,a[i+2].x,a[i+2].y,i);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        init();
        SPFA();
        double ans=dis[B<<2];
        for(int j=B*4-3;j<B*4;j++) if(ans>dis[j]) ans=dis[j];
        printf("%.2lf\n",ans);
    }    
    return 0;

给个赞吧，球球了QAQ~