1820：【00NOIP提高组】进制转换

最新推荐文章于 2025-04-01 21:21:57 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-01 21:21:57 发布 · 547 阅读

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#算法

本文介绍了一种编程方法，用于将给定的十进制数转换为指定负基数（如-2、-3等）的表示，通过计算并输出相应的负进制数值。程序示例展示了如何实现这一功能。

【题目描述】

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如，123可表示为1*10^2+2*10^1 +3*10^0这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数，则需要用到的数码为0，1,....R-1。例如，当R=7时，所需用到的数码是0，1，2, 3，4，5和6，这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用A 表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。在负进制数中是用-R作为基数，例如-15（＋进制）相当于110001（-2进制），

并且它可以被表示为2的幂级数的和数： 110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0

问题求解:

设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

【输入】

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数N（-32768<=N<=32767）; 第二个是负进制数的基数-R。

【输出】

输出此负进制数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。

【输入样例】

【输出样例】

1101101010111000
1111011000100000
19180
7FB8

直接上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,a[101],i;
int main()
{
    while(cin>>n>>r){
    	i=0;
    	do{
    	    a[++i]=n%r;
    	    n/=r;
    	    if(a[i]<0){
    	        n++,a[i]-=r;
    	    }
    	}while(n!=0);
    	for(int j=i;j>=1;j--){
    		if(a[j]<10)cout<<a[j];
    		else cout<<(char)(a[j]-10+'A');
		}
		cout<<"\n";
	}
    return 0;
}

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