并查集之朋友圈子

/**
 * n=5, m=3, relations={{1,2},{2,3},{4,5}},表示有五个人,3对好友关系,用relations表示,
 * 则123是一个朋友圈子,45是另一个朋友圈子,问最终有多少个朋友圈子。
 * 
 *
 */
public class Friends {
	
	public int count(int n, int m, int[][] r){
		assert(true);
		Union u = new Union();
		u.init(n);
		for(int i=0; i<m; i++){
			u.union(r[i][0]-1, r[i][1]-1);
		}
		return u.getGroupCount();
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Friends f = new Friends();
		int[][] r = {{1,2},{2,3},{4,5}};
		int groupCount = f.count(5, 3, r);
		System.out.println(groupCount);
	}

}

并查集在多个领域有着广泛的应用,以下是一些常见的应用场景及示例: ### 图论 在图的连通性问题中,可使用并查集判断图中两个节点是否连通,或者计算图的连通分量个数。例如,给定一个图,判断图中是否存在环,可以通过并查集实现。在添加每条边时,检查边的两个端点是否已经在同一个集合中,如果是,则说明存在环。以下是简单的代码示例: ```python class UnionFind: def __init__(self, n): self.parent = list(range(n)) def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union(self, x, y): root_x = self.find(x) root_y = self.find(y) if root_x == root_y: return True # 存在环 self.parent[root_y] = root_x return False # 示例图的边 edges = [(0, 1), (1, 2), (2, 0)] uf = UnionFind(3) for edge in edges: if uf.union(*edge): print("图中存在环") break ``` ### 社交网络分析 可用于判断两个人是否属于同一个社交圈子,将每个人看作一个元素,朋友关系看作集合的合并操作,最终计算社交圈子的数量。如在一个社交网络中,有若干用户,已知他们之间的朋友关系,使用并查集可以方便地统计出不同的社交圈子数量。以下是相关代码示例: ```python class UnionFind: def __init__(self, n): self.parent = list(range(n)) def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union(self, x, y): root_x = self.find(x) root_y = self.find(y) if root_x != root_y: self.parent[root_y] = root_x # 示例社交关系 social_relations = [(0, 1), (2, 3), (1, 2)] n = 4 uf = UnionFind(n) for relation in social_relations: uf.union(*relation) # 统计社交圈子数量 circles = set() for i in range(n): circles.add(uf.find(i)) print("社交圈子数量:", len(circles)) ``` ### 计算机视觉 在图像处理中,可用于图像分割、物体识别等任务,通过将相邻且具有相似特征的像素合并为一个集合。例如,在图像分割中,将颜色相近的相邻像素合并到同一个集合中,从而实现图像的分割。 ### 路径优化 在一些路径规划问题中,可利用并查集快速合并和查找路径信息。例如,在迷宫问题中,可使用并查集将相邻的可通行格子合并到同一个集合中,从而快速判断起点和终点是否连通。
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