并查集之数组

package com.ibm.unionfind;

/**
 * 并查集，也是一种常用的数据结构。主要用于解决动态连通性问题。
 * 给出孤立的多个节点集合，比如1到n，然后再给出数据对表示增加连接关系，比如3和5连接，
 * 那么随着输入数据对的不断增多，整个 集合的连通关系不断发生变化。
 * 并查集这种数据结构，就是用来追踪和描述这种连通关系变化的有效手段。
 * 
 * 初始化完毕之后，对该动态连通图有几种可能的操作：
 * 
 * 1 查询节点属于的组
 * 数组对应位置的值即为组号
 * 
 * 2 判断两个节点是否属于同一个组
 * 分别得到两个节点的组号，然后判断组号是否相等
 * 
 * 3 连接两个节点，使之属于同一个组
 * 分别得到两个节点的组号，组号相同时操作结束，不同时，将其中的一个节点的组号换成另一个节点的组号
 * 
 * 4 获取组的数目
 * 初始化为节点的数目，然后每次成功连接两个节点之后，递减1
 * 
 * 本算法实现简单，效率低，如果要添加的新路径关系的数量是M，节点数量是N，
 * 那么最后的时间复杂度就是O(M*N)
 * 
 *
 */
public class Union {
	
	private int[] a;
	private int groups;

	/**
	 * 数组元素下标表示不同的节点，节点标识符从0开始，如果是字符串，需要先映射成整数，
	 * 元素的值表示该节点所属的组，也是从0开始。
	 * @param n
	 */
	public void init(int n){
		assert(n>0);
		a = new int[n];
		for(int i=0; i<n; i++){
			a[i] = i;
		}
		groups = n;
	}
	
	/**
	 * 返回节点p的所属的组。
	 * @param p
	 * @return
	 */
	public int find(int p){
		assert(p>=0 && p<a.length);
		return a[p];
	}
	
	/**
	 * 判断两个节点是否连通。
	 * @param p1
	 * @param p2
	 * @return
	 */
	public boolean isConnected(int p1, int p2){
		assert(p1 != p2);
		assert(p1>=0 && p1<a.length);
		assert(p2>=0 && p2<a.length);
		return a[p1]==a[p2] ? true : false;
	}
	
	/**
	 * 合并节点p1和p2,为同一个组。
	 * 将p2所属组下面所有的节点都要更新成p1所属的组。
	 * @param p1
	 * @param p2
	 */
	public void union(int p1, int p2){
		if(!isConnected(p1, p2)){
			for(int i=0; i<a.length; i++){
				if(a[i] == a[p2]){
					a[i] = a[p1];
					groups--;
				}
			}
		}
	}
	
	public int getGroupCount(){
		return groups;
	}
	

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

	}

}