电梯问题

/**
 * 电梯问题，要求路程长度最短。
 * 类似加油站选址。
 * 
 * f(i, k) = min{f(j, k-1) + g(j+1, i)}, k-1<=j<i
 * 
 * 先求出g，中位数原理。
 * 
 * 如果每层人数不定，则是带权中位数原理。
 * 
 *
 */
public class Elevator {

	
	public static int find(int[] a, int stops){
		assert(true);
		int n = a.length;
		int[][] g = new int[n][n];
		//任意两点之间，中位数求最短值。
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=i; j<n; j++){
				int mid = (i+j)/2;
				for(int k=i; k<=j; k++){
					g[i][j] += (a[mid]-a[k])>0 ? (a[mid]-a[k]) : (a[k]-a[mid]);
				}
			}
		}
		Tools.printArray(g);
		//初始化j=1那一列，表示前i个数选一个，最短值。
		int[][] f = new int[n+1][stops+1];
		for(int i=1; i<=n; i++){
			f[i][1] = g[0][i-1];
		}
		//第i行第j列，取决于前i-1行的第j-1列
		for(int i=1; i<=n; i++){
			for(int j=2; (j<=stops)&&(j<=i); j++){
				int min = -1;
				for(int k=i-1; k>=j-1; k--){
					int x = f[k][j-1] + g[k][i-1];
					if(min==-1 || x<min){
						min = x;
					}
				}
				f[i][j] = min;
			}
		}
		System.out.println();
		Tools.printArray(f);
		return f[n][stops];
	}
	
	
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] a = {1,2,3,4,5};
		int x = Elevator.find(a, 3);
		System.out.println(x);
	}

}