Dijkstra

/**
 * 按路径长度递增次序产生最短路径算法： 把V分成两组： 
 * （1）S：已求出最短路径的顶点的集合 
 * （2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
 * 将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中， 
 * 保证： 
 * （1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于 从V0到T中任何顶点的最短路径长度
 * （2）每个顶点对应一个距离值 S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度 T中顶点： 从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间 顶点的最短路径长度
 * 
 * 依据：可以证明V0到T中顶点Vk的最短路径， 或是从V0到Vk的 直接路径的权值； 或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和
 * 
 * 
 * 算法步骤如下：
 * 1. 初使时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值 若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值
 * 若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∝ 
 * 2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S 
 * 3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的 距离值缩短，则修改此距离值 重复上述步骤2、3，
 * 直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止
 * 
 * 
 * 
 */
public class Dijkstra {

	/**
	 * 起始点到其他所有点的最短路径。
	 * 
	 * @param adj
	 *            邻接矩阵
	 * @param n
	 *            一共多少个顶点，编号从0到n-1
	 * @param v
	 *            起始点的编号
	 */
	public void dijkstra(int[][] adj, int n, int v) {
		int[] dist = new int[n];
		boolean[] isPassed = new boolean[n];
		isPassed[v] = true;
		int passedCount = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			dist[i] = adj[v][i];
		}
		int c = v;
		while (passedCount < n) {
			c = getMinV(adj, isPassed, n, c);
			isPassed[c] = true;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if (!isPassed[i] && adj[c][i] != Graph.INFINITY) {
					if (adj[c][i] + dist[c] < dist[i]) {
						dist[i] = adj[c][i] + dist[c];
					}
				}
			}
			passedCount++;
		}
		Tools.printArray(dist);
	}

	private int getMinV(int[][] adj, boolean[] isPassed, int n, int c) {
		int minVertex = 0;
		int min = Graph.INFINITY;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (!isPassed[i] && adj[c][i] != Graph.INFINITY) {
				if (adj[c][i] < min) {
					min = adj[c][i];
					minVertex = i;
				}
			}
		}
		return minVertex;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int n = 6;
		Graph g = Graph.createDirectedGraph(n, "dij_1.txt");
		g.printGraph();
		g.fillGraphWithInfinity();
		
		System.out.println("Dijkstra: ");

		Dijkstra dij = new Dijkstra();
		dij.dijkstra(g.adjMatrix, n, 0);
		
	}

}