字符串的相似度

最新推荐文章于 2020-09-19 11:53:37 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-19 11:53:37 发布 · 477 阅读

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决编辑距离问题，通过构建二维数组并填充以计算两个字符串之间的最小操作次数，实现从源字符串到目标字符串的转换。代码示例展示了算法的具体实现过程。

用最少的步骤将源字符串变成目标字符串，可选的操作可以是
1 加一个
2 减一个
3 修改
操作次数，叫做这两个字符串的编辑距离，即相似度。

动态规划：
设f(i, j) 为源字符串的前i个字符与目标字符串的前j个字符的子串距离，则
f(i, j) = min{
f(i, j-1) + 1, 加一个
f(i-1, j) + 1, 减一个
f(i-1, j-1) + g(i, j) 修改
}
其中，
g(i, j) = 1, if a[i] != b[j]，或者
g(i, j) = 0, if a[i] == b[j]
这里写图片描述

初始化二维数组时加上i=0和j=0。

    public int distance(char[] a, char[] b){
        int n = a.length;
        int m = b.length;
        int[][] f = new int[n+1][m+1];
        for(int k=1; k<=n; k++){
            f[k][0] = k;
        }
        for(int k=1; k<=m; k++){
            f[0][k] = k;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){//按行填充
            for(int j=1; j<=m; j++){//向右填充
                int x = f[i][j-1] > f[i-1][j] ? f[i-1][j] : f[i][j-1];
                int y = f[i-1][j-1];
                if(a[i-1] != b[j-1]){
                    y++;
                }
                f[i][j] = x>y ? y : x;
            }
        }
        return f[n][m];
    }