跳台阶(斐波那契数列)

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。(类似于斐波那契数列)

采用递归方法求解,时间复杂度为O(2^n).

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1||number==2)
            return number;
        else
            return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);    
    }
};
采用迭代方法求解,时间复杂度为O(n).

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1||number==2)
            return number;
        else{
            int LessOne=2;
            int LessTwo=1;
            int methods=0;
            for(int i=3;i<=number;++i){
                methods=LessOne+LessTwo;
                LessTwo=LessOne;
                LessOne=methods;
            }
            return methods;
        }             
    }
};
另外还可采用矩阵求解,时间复杂度为O(1),但计算过程复杂,数值较大时才能发挥优势,所以综合来看采用迭代方法效果最好。


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