【NO.38】LeetCode HOT 100—96. 不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 19

解题

方法一: 动态规划

假设 n 个节点存在二叉排序树的个数是 G (n)，令 f(i) 为以 i 为根的二叉搜索树的个数，则
G(n)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(n)

当 i 为根节点时，其左子树节点个数为 i-1 个，右子树节点为 n-i，则
f(i)=G(i−1)∗G(n−i)

所以

G(n)=G(0)∗G(n−1)+G(1)∗(n−2)+…+G(n−1)∗G(0)

class Solution {
   
    // 动态规划
    public int numTrees(int n