【NO.24】LeetCode HOT 100—53. 最大子数组和

53. 最大子数组和

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组
是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^ 4 <= nums[i] <= 10^ 4

解题

方法一：动态规划

动态规划，f(i) 为以第i个数结束的，也就是在范围从第一个到第i个数，这些数的 连续子数组的最大和。

那么状态转移方程就是： f(i) = max(f(i-1)+nums[i] , nums[i]), 确定了第i-1个数结束的连续子数组的最大和，第i个就可以得到。

然后再用一个变量记录，所有f(i) 中最大的那个。

//  时间n，空间n（可优化到O（1），因为dp[i] 只与dp[i-1]有关，所以可以用一个参数记录dp[i-1]的值）
class Solution {
   
   
    public int maxSubArray(int[] nums) {
   
   

        int maxSum