【NO.35】LeetCode HOT 100—84. 柱状图中最大的矩形

悬浮海

已于 2024-03-24 12:37:45 修改

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分类专栏： # LeetCode HOT 100 文章标签： leetcode 算法 84. 柱状图中最大的矩形

于 2024-03-17 12:41:42 首次发布

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84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

在这里插入图片描述

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

1 <= heights.length <=10^5
0 <= heights[i] <= 10^4

解题

方法一：单调栈

遍历每个高度，是要以当前高度为基准，寻找最大的宽度：组成最大的矩形面积那就是要找左边第一个小于当前高度的下标left，再找右边第一个小于当前高度的下标right 那宽度就是这两个下标之间的距离了，但是要排除这两个下标，所以是right-left-1，用单调栈就可以很方便确定这两个边界了

单调栈，从栈底到栈顶递增的，当前数比栈顶小时，要弹出栈顶，循环对比，最后栈顶元素就是第一个小于当前高度的下标（因为我们要找的第一个小于当前高度的下标）

// 时间复杂度,空间复杂度都为O（n）
class Solution {
   
   
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
   
   
        int n = heights.length;
        // 记录左边第一个小于当前高度的下标left
        int[] left = new int[n];
        // 记录右边第一个小于当前高度的下标right
        int[] right = new int[n];
        
        // 单调栈，底到顶 下标所对应的 数递增
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {