【NO.36】LeetCode HOT 100—85. 最大矩形

原创已于 2024-03-24 12:37:32 修改 · 447 阅读

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#leetcode #算法 #85. 最大矩形

于 2024-03-17 12:26:30 首次发布

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该篇文章介绍了如何利用单调栈的方法解决给定二维二进制矩阵中只包含1的最大矩形问题，通过统计连续1的高度并转化为柱状图中的最大矩形来求解，最终返回最大矩形的面积。

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85. 最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：

输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

示例 3：

输入：matrix = [[“1”]]
输出：1

提示：

rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

解题

方法：单调栈

统计每行及以上行，同一列上连续1的高度，然后按照就可以转换成（84. 柱状图中最大的矩形）的问题

对每一行都按照相同的逻辑求最大矩形，然后比较得出最大

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        // 统计每行及以上行，同一列上连续1的高度，然后按照就可以转换成 （84. 柱状图中最大的矩形）的问题
        // 对每一行都按照相同的逻辑求最大矩形，然后比较得出最大
        
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        //  统计每行及以上行，同一列上连续1的高度
        int[][] height = new int[row][col];
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    height[i][j] = (i == 0 ? 1 : height[i-1][j] + 1); 
                }
            }
        }

        // 转成（84. 柱状图中最大的矩形）的问题，用单调栈, 从下往上为递增的，
        // 那宽度就为right-left-1
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int[] left = new int[col];
            int[] right = new int[col];
            Arrays.fill(right, col);

            // 往单调栈里放元素
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                // 当前高度较低，弹出，寻找比当前还低的那个
                while (!stack.isEmpty() && height[i][j] <= height[i][stack.peek()]) {
                    // 此时同样可确定，栈顶下标其第一个比其高度低的右下标
                    right[stack.peek()] = j;
                    stack.poll();
                }
                // 满足单调递增，找到第一个比当前高度低的左下标
                left[j] = stack.isEmpty()? -1 : stack.peek();

                stack.push(j);
            }

            stack.clear();

            // 计算面积
            for (int k = 0; k < col; k++) {
                ans = Math.max(ans, height[i][k] * (right[k] - left[k] - 1));
            }
        }

        return ans;
    }
}