【NO.81】LeetCode HOT 100—337. 打家劫舍 III-优快云博客

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文章介绍了如何使用动态规划方法解决LeetCode问题337——打家劫舍III，通过后序遍历二叉树，计算每个节点选或不选时的最大金额，最后返回整个树中两种情况下的最大值。优化方案提出使用数组存储左右子节点的选/不选结果，减少空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目: 337. 打家劫舍 III

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回在不触动警报的情况下，小偷能够盗取的最高金额。

示例 1:

在这里插入图片描述

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:

在这里插入图片描述

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

树的节点数在 [1, 104] 范围内
0 <= Node.val <= 104

解题

方法动态规划

分析：对于一个节点node，可以选，也可以不选，用f(node)表示选时可以盗取的最大金额，用g(node)表示不选时可以盗取的最大金额

node被选时，那node.left和node.right不能选，f(node) = node.val + g(node.left) + g(node.right)
node不被选时，那node.left和node.right可选可不选，两种情况下取最大的，g(node) = max(f(node.left),g(node.left)) + max(f(node.right),g(node.right))
最终，node 选与不选，两种情况下取最大的

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
 // 时间n，空间n
class Solution {
   
   

    Map<TreeNode, Integer> f = new HashMap<>();
    Map<TreeNode, Integer> g = new HashMap<>