BZOJ 2308 小Z的袜子(hose) ( 莫队

最新推荐文章于 2020-03-29 15:32:00 发布

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本文介绍了一道关于区间统计的模板题，通过离线查询的方式，利用预处理和数据结构来高效解决区间内数字出现次数的平方之和问题。文章详细展示了如何使用线性时间复杂度的方法处理区间查询，包括数据结构的设计、算法流程和关键步骤。

模板题qwq
不过不会数学，，，看似是概率题其实就是统计区间 $[L,R]$ ,内部每个数字出现次数的平方

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 2e5+10;

struct node {
     int l, r, id;
}q[MAXN];
int sz, n, m;
int  cnt[MAXN*20], arr[MAXN];
ll res = 0, ans[MAXN];
ll a[MAXN], b[MAXN];
ll gcd(ll a, ll b) {
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a%b);
}
ll cmp(const node &a, const node &b) {
     if(a.l/sz == b.l/sz) {
         return a.r < b.r;
     }
     return a.l < b.l;
 }
void add(int x) {
    res -= (ll)cnt[arr[x]]*cnt[arr[x]];
    cnt[arr[x]]++;
    res += (ll)cnt[arr[x]]*cnt[arr[x]];
}
void del(int x) {
    res -= cnt[arr[x]]*cnt[arr[x]];
    cnt[arr[x]]--;
    res += cnt[arr[x]]*cnt[arr[x]];
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sz = (ll)sqrt(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d",&arr[i]);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d",&q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q+1, q+1+m, cmp);
    ll L = 1, R = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        while(L < q[i].l) {
            del(L++);
        }
        while(L > q[i].l) {
            add(--L);
        }
        while(R < q[i].r) {
            add(++R);
        }
        while(R > q[i].r) {
            del(R--);
        }
        int id = q[i].id;
        a[id] = res-(R-L+1);
        b[id] = ll(R-L+1)*(R-L);
        int k = gcd(a[id], b[id]);
        a[id] /= k;
        b[id] /= k;
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        cout << a[i] << "/" << b[i] << endl;
    }

    return 0;
}