Ural 1028 Stars（树状数组）

最新推荐文章于 2020-08-17 21:24:23 发布

wang2147483647

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分类专栏： OJ_URAL 数据结构_树状数组 ACM

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本文介绍了一个使用树状数组解决二维平面上特定坐标计数问题的方法。通过先按坐标排序，再利用树状数组高效统计每个点下方点的数量，最终实现快速求解。适用于ACM竞赛等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1028

思路：

首先按坐标排序（先按x，后按y），按x从小到大依次处理，则点i下方的点的个数即为y坐标不大于改点的个数，使用树状数组维护即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=15000+50;

struct Node
{
    int x,y;
};

int n;
int c[maxn];
Node a[maxn];
int b[maxn],ans[maxn];

int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    else return a.x<b.x;
}

inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int sum(int x)
{
    int tot=0;
    while(x>0)
    {
        tot+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
}

void add(int x,int num)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        b[i]=a[i].y;
    }

    sort(b,b+n);
    int cnt=unique(b,b+n)-b;

    sort(a,a+n,cmp);

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int x=lower_bound(b,b+n,a[i].y)-b+1;
        ans[sum(x)]++;
        add(x,1);
    }

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }

    return 0;
}