【头歌educoder】离散数学实训参考-第二章-关系-part1-关系基础

目录

 第一关：求给定集合的对角线关系(Diagonal Relation)

 第二关：关系的合成

 第三关：关系的幂运算

 第四关：关系的并运算

 第五关：转换成关系矩阵

 第六关：自反关系的判断

 第七关：反自反关系的判断

 第八关：对称关系的判断

 第九关：非对称关系的判断

 第十关：反对称关系的判断

 第十一关：传递关系的判断

 第十二关：计算自反闭包

 第十三关：关系的对称闭包

 第十四关：关系的传递闭包

 第十五关：利用Warshall算法求传递闭包

 第十六关：判断等价关系

 第十七关：计算等价类

 第十八关：从划分生成等价关系

 第十九关：判断半序关系

 第二十关：判断逆序关系

 第二十一关：判断全序关系

 第二十二关：关系矩阵的 join 运算

 第二十三关：关系矩阵的 meet 运算

 第二十四关：关系矩阵的布尔乘积

 代码总和实现

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        本人未系统学习过离散数学，完成此实训只是在熟悉python。

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 第一关：求给定集合的对角线关系(Diagonal Relation)

• 任务简述：添加方法diagonalRelation(self)，返回对角线关系对象
• 总体思路：NEW rel = [(x, x) for x in self.sets]
• 相关知识：类实例创建、列表表达式
• 关卡难度：0.4   代码于文末

 第二关：关系的合成

• 任务简述：重载方法__mul__(self)，用于实现关系的合成。
• 总体思路：NEW rel = [(x,z) for (x,y) in other.rel for (y1,z) in self.rel if y == y1]
• 相关知识：类实例创建、列表表达式、方法重载
• 关卡难度：0.5  代码于文末

 第三关：关系的幂运算

• 任务简述：重载方法__pow__(self, power)，实现关系的幂运算。
• 总体思路：幂次为-1时求反，幂次为0时求对角线，其他递归运算即可
• 相关知识：重载、递归
• 关卡难度：0.7  代码于文末

 第四关：关系的并运算

• 任务简述：重载方法__add__(self, other)，实现加法，即关系的并
• 总体思路：关系求并集
• 相关知识：集合的并集运算
• 关卡难度：0.2  代码于文末

 第五关：转换成关系矩阵

• 任务简述：添加方法toMatrix(self)，实现将序偶形式的关系转换成矩阵形式
• 总体思路：先把集合化为列表并排序，对矩阵一行一行去赋值
• 相关知识：列表排序、列表的*运算
• 关卡难度：0.7   代码于文末

 第六关：自反关系的判断

• 任务简述：添加方法isReflexive(self)，实现对自反性的判断
• 总体思路：对每个元素进行一次判读，一旦出现某元素不自反，返回False
• 相关知识：对集合的遍历、in、not in
• 关卡难度：0.4  代码于文末

 第七关：反自反关系的判断

• 任务简述：添加方法isIrreflexive(self)，实现对反自反性的判断
• 总体思路：对每个元素进行一次判读，一旦出现某元素自反，返回False
• 相关知识：对集合的遍历、in、not in
• 关卡难度：0.4   代码于文末

 第八关：对称关系的判断

• 任务简述：添加方法isSymmetric(self)，实现对对称性的判断
• 总体思路：对每个元素进行一次判读，一旦出现某元素不对称，返回False
• 相关知识：对集合的遍历、in、not in
• 关卡难度：0.4   代码于文末

 第九关：非对称关系的判断

• 任务简述：添加方法isAsymmetric(self)，实现对非对称性的判断
• 总体思路：对每个元素进行一次判读，一旦出现某元素对称，返回False
• 相关知识：对集合的遍历、in、not in
• 关卡难度：0.4   代码于文末

 第十关：反对称关系的判断

• 任务简述：添加方法isAntiSymmetric(self)，实现对反对称性的判断
• 总体思路：一旦出现某元素对称且不位于对角线，返回False
• 相关知识：对集合的遍历、in、not in
• 关卡难度：0.5