waitingwinter的博客

这篇文章介绍一种用来拟合多精度数据的神经网络。 在科学计算中，低精度的数据往往是廉价的、大量的；高精度数据则不同，他们是昂贵的、少量的，所以如何充分利用不同精度的数据来得到更加 precise 的结果便是一个需要解决的问题。这里我们利用神经网络给出了一个回答。基本思想想法很简单。假定 {xi,yi}i=1Nl\{x_i,y_i\}_{i=1}^{N_l}{xi​,yi​}i=1Nl​​ 是我们有的低精度数据，其中 xix_ixi​ 是输入变量， yiy_iyi​ 是预测变量； {xi,yi}i=Nl+1

本文内容源自DATA DRIVEN GOVERNING EQUATIONS APPROXIMATIONUSING DEEP NEURAL NETWORKS。他的通讯作者为 ProfDONGBIN XIU，印象中好像是 JCP 的Associate Editors。我们提供了一个使用观察数据和深度神经网络来近似未知控制方程的数值框架。特别是，我们建议使用残差网络（ResNet）作为方程式逼近的基本构建块。 我们证明，ResNet块可以被视为一种在时间积分中精确的单步方法。 然后，我们提出了两种多步...

大概从18年开始， 许志钦老师写了一系列有关DeepLearning 与Frequency有关的文章， 里面讲述了深度学习与傅里叶变换之间的关系， 具体可以参见许志钦老师的主页（现在在交大工作） https://ins.sjtu.edu.cn/people/xuzhiqin/今天，我们介绍一篇与之相关的文章， 题目为:A PHASE SHIFT DEEP NEURAL NETWORK FOR HIGH FREQUENCY APPROXIMATION AND WAVE PROBLEMS. 文章的作者是 So

Deep Ritz Method 是鄂维南老师(Weinan E)提出来的一种用神经网络求解PDE的方法, 作为最开始的几篇探讨DeepLearning 与PDE关系的文章，他的很多思想还是很厉害的， 下面我们来介绍一下这篇文章以及我在实现时遇到的一些问题。基本思想对于给定的一个变分问题我们怎么用神经网络来求解呢？事实上， 我们把中的每个点看做训练样本， 将 看做是神...

系列最开始当然要提到很经典的文章 —— Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations 。 这篇文章是布朗大学的助理教授Maziar Rais...