数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

最新推荐文章于 2025-05-07 15:50:51 发布

waitingAC

最新推荐文章于 2025-05-07 15:50:51 发布

阅读量184

点赞数 1

分类专栏：图

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/waitingAC/article/details/84842122

版权

图专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了拓扑排序算法的实现原理，通过一个具体的有向图实例，详细讲解了如何判断一个有向图是否拥有合法的拓扑序列。文章提供了完整的C语言代码示例，包括初始化图结构、读取输入数据、执行拓扑排序过程以及输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Sample Input

Sample Output

YES
NO

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
int visit[501];
int a[501][501];
int du[501];
int i,j,n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(du,0,sizeof(du));
memset(a,0,sizeof(a));
int t=n;
for(i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
a[u][v]=1;
du[v]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)//进行n次寻找
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(visit[j]==0&&du[j]==0)//找到一个度为0的结点
{
visit[j]=1;
t--;//结点数目减1
int k;
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(a[j][k]==1)
{
du[k]--;
}
}
break;
}
}
}
if(t==0) printf("YES\n");//结点数为0，说明存在拓扑序列
else printf("NO\n");
}
return 0;
}