倍增求LCA的模板

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本文详细介绍了一种高效求解最近公共祖先(LCA)问题的算法。通过深度优先搜索(DFS)预处理，利用幂次父节点记录，可在常数时间内解决LCA问题。文章提供了完整的C++实现代码，并解释了关键步骤。

/*
2^17=131072;
2^18=262144;
*/
const int POW = 18;
void dfs(int u,int fa){
	d[u]=d[fa]+1;
    p[u][0]=fa;
	for(int i=1;i<POW;i++) p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
	int sz=edge[u].size();
	for(int i=0;i<sz;i++){
		int v=edge[u][i];
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
	}
}
int lca( int a, int b ){
	if( d[a] > d[b] ) a ^= b, b ^= a, a ^= b;
	if( d[a] < d[b] ){
		int del = d[b] - d[a];
		for( int i = 0; i < POW; i++ ) if(del&(1<<i)) b=p[b][i];
	}
	if( a != b ){
		for( int i = POW-1; i >= 0; i-- ) 
			if( p[a][i] != p[b][i] ) 
			     a = p[a][i] , b = p[b][i];
		a = p[a][0], b = p[b][0];
	}
	return a;
}

转自http://blog.youkuaiyun.com/haha593572013/article/details/7796497