POJ 2391

最新推荐文章于 2018-11-27 09:27:56 发布

Benzema67

最新推荐文章于 2018-11-27 09:27:56 发布

阅读量999

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：网络流文章标签： graph sap build struct

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/waitfor_/article/details/7317447

网络流专栏收录该内容

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用二分搜索法解决求最大最小问题的算法实现过程，详细阐述了如何构建图、进行增广路径查找以及利用二分搜索优化搜索范围，最终得到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求最大值最小问题通常都是用二分.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) ((a)>(b))?(b):(a)
#define inf 1000100000
#define INF (~(0ULL)) >>1
using namespace std;
int N,n,m;
long long map[205][205];
int in[205],out[205];
int k,dist[510],gap[510],edgeHead[500];//双向边
struct{
    int v, cap, next, re;
}edge[500500];

void addEdge(int u,int v,int ca){
    edge[k].v=v;
    edge[k].cap=ca;
    edge[k].next=edgeHead[u];
    edge[k].re=k + 1;               //这个用来记录此边的反边
    edgeHead[u]=k ++;
    edge[k].v=u;
    edge[k].cap=0;
    edge[k].next=edgeHead[v];
    edge[k].re=k - 1;
    edgeHead[v]=k ++;
}
void build_graph(long long mid){
	int i,j;
	memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
	k=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		addEdge(0,i,in[i]);
		addEdge(i+n,2*n+1,out[i]);
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(map[i][j]<=mid)
				addEdge(i,j+n,inf);
	}
	N=2*n+1;
}
int dfs (int p , int limit)
{
    if(p==N)return limit;

    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(dist[p]==(dist[v]+1) && edge[i].cap>0){
            int t=dfs(v,min(limit , edge[i].cap));
            if(t<0)return t;//没有增广路了
            if(t>0)//更新流
            {
                edge[i].cap-=t;
                edge[edge[i].re].cap+=t;
                return t;
            }
        }
    }

    int tmp=N+1;
    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(edge[i].cap>0)
            tmp=min(tmp,dist[v]+1);
    }

    if(--gap[dist[p]]==0 || dist[0]>N)return -1;//出现断层或回流已满
    ++gap[dist[p]=tmp];
    return 0;
}

int SAP()
{
    gap[0]=N+1;
    int f = 0 , t=0;
    while (~(t=dfs(0,inf))) f+=t;
    return f;
}
int main(){
	int i,j,sum=0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&in[i],&out[i]);
		sum+=in[i];
		for(j=1;j<=n;j++)
			map[i][j]=INF;
		map[i][i]=0;
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w;
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		map[u][v]=map[u][v]>w?w:map[u][v];
		map[v][u]=map[v][u]>w?w:map[v][u];
	}
	long long l=0,h=0;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(map[i][k]!=INF)
				for(j=1;j<=n;j++)
					if(map[k][j]!=INF){
						if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]){
							map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
						}
					}
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(map[i][j]!=INF){
				h=h>map[i][j]?h:map[i][j];
			}
	long long ans=-1;
	while(l<=h){
		long long mid=(l+h)>>1;
		build_graph(mid);
		memset(dist,0,sizeof(dist));
		memset (gap , 0 , sizeof(gap));
		int kk=SAP();
		if(kk==sum){
			h=mid-1;
			ans=mid;
		}
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}