poj2391Ombrophobic Bovines(floyd+二分+拆点+最大流)

最新推荐文章于 2019-02-15 11:08:51 发布

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最新推荐文章于 2019-02-15 11:08:51 发布 · 1.3k 阅读

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#网络流 #图论

这是一篇关于如何利用Floyd算法、二分查找和最大流方法解决牛避雨问题的博客。题目要求在最短时间内使所有牛都能到达雨棚，通过构建有向图并进行拆点操作，确保牛的路径不可逆，最终通过二分搜索确定最短时间。文章包含详细的数据范围和代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目请戳这里

题目大意：n块草地，每块草地有一些牛，每块草地有雨棚，可以容纳一定量的牛。草地间有路，可以无限通过牛，牛通过某条路有一定的时间。现在求最短的时间让所有的牛都能到雨棚。

题目分析：最大流。题目给的是无向图，所以先跑一遍floyd，求出任意2块草地之间最少的时间。因为牛通过路的时间是累加的，所以要把无向图改成有向图，保证牛走某条路后时间是累加的。方法是拆点，将草地i拆成i和i+n，2个点，源点到每个i建边，边权为草地i初始的牛的数量。每个i+n到汇点建边，边权为第i个草地能容纳的牛的数量。如果i到j有路，那么i和j+n连边，这样保证牛经过i到j的最短路后，不能返回，只能到达汇点，从而实现对牛的路径的控制。要求最短的时间，那么二分时间，每次求一次最大流，流量等于牛的总数才合法。

本题数据范围比较大，要__int64。

详情请见代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 405;
const int M = 160005;
typedef __int64 ll;
const ll inf = ((ll)1<<38);

ll dist[N][N];
int head[N],dis[N],sta[N],que[N],cnt[N],rpath[N];
int cow[205],stay[205];
struct node
{
    int to,c,next,pre;
}arc[M];
int n,m,num,sum;
void build(int s,int e,int cap)
{
    arc[num].to = e;
    arc[num].c = ca