NOI 2009 植物大战僵尸_植物大战僵尸中植物保护的是谁-优快云博客

本文深入探讨游戏开发领域的核心技术，包括游戏引擎、编程语言、工具使用等，旨在为开发者提供全面的技术指南。

【问题描述】

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻。

现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr, c。

Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

Score[Pr, c]	Zombie击溃植物Pr, c可获得的能源。若Score[Pr, c]为非负整数，则表示击溃植物Pr, c可获得能源Score[Pr, c]，若为负数表示击溃Pr, c需要付出能源 -Score[Pr, c]。
Attack[Pr, c]	植物Pr, c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr, M-1；若需要对Pr, c（0≤c<M-1）攻击，必须将Pr,M-1, Pr, M-2 … Pr, c+1先击溃，并移动到位置(r, c)才可进行攻击。

在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。

Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。

【输入文件】

输入文件pvz.in的第一行包含两个整数N, M，分别表示地图的行数和列数。

接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M + c + 1行按照如下格式给出植物Pr, c的信息：第一个整数为Score[Pr, c], 第二个整数为集合Attack[Pr, c]中的位置个数w，接下来w个位置信息（r’, c’），表示Pr, c可以攻击位置第r’ 行第c’ 列。

【输出文件】

输出文件pvz.out仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

【输入样例】

3 2

10 0

20 0

-10 0

-5 1 0 0

100 1 2 1

100 0

【输出样例】

【样例说明】

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。

一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。

【大致数据规模】

约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；

约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；

约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000

裸的最大权闭合图。

需要注意的是如果有环就肯定打不了，先拓扑排除掉那些点然后最大流

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<queue>
#define inf 100000000
#define min(a,b) ((a)>(b))?(b):(a)
using namespace std;
int map[25][35],head[800],in[800];
bool yes[800];
int n,k,cnt,dist[800],gap[800],edgeHead[800];//双向边
struct point{
    int v,cap,next,re;
}edge[1000000];
struct Edge{
	int v;
	int next;
}ee[1000000];
void addEdge(int u,int v,int ca){
    edge[k].v=v;
    edge[k].cap=ca;
    edge[k].next=edgeHead[u];
    edge[k].re=k + 1;               //这个用来记录此边的反边
    edgeHead[u]=k ++;
    edge[k].v=u;
    edge[k].cap=0;                 //这里是双向边
    edge[k].next=edgeHead[v];
    edge[k].re=k - 1;
    edgeHead[v]=k ++;
}
void addedge(int u,int v){
	ee[cnt].v=v;
	ee[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
int dfs (int p , int limit)
{
    if(p==n)return limit;

    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(dist[p]==(dist[v]+1) && edge[i].cap>0){
            int t=dfs(v,min(limit , edge[i].cap));
            if(t<0)return t;//没有增广路了
            if(t>0)//更新流
            {
                edge[i].cap-=t;
                edge[edge[i].re].cap+=t;
                return t;
            }
        }
    }

    int tmp=n+1;
    for(int i=edgeHead[p];i!=0;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(edge[i].cap>0)
            tmp=min(tmp,dist[v]+1);
    }

    if(--gap[dist[p]]==0 || dist[0]>n)return -1;//出现断层或回流已满
    ++gap[dist[p]=tmp];
    return 0;
}

int SAP()
{
    gap[0]=n+1;
    int f = 0 , t=0;
    while (~(t=dfs(0,inf))) f+=t;
    return f;
}
void top(){
	int i;
	queue<int>que;
	for(i=1;i<n;i++){
		if(in[i]==0)
			que.push(i);
	}
	while(!que.empty()){
		int tem=que.front();
		que.pop();
		yes[tem]=1;
		for(i=head[tem];i;i=ee[i].next){
			in[ee[i].v]--;
			if(in[ee[i].v]==0)
				que.push(ee[i].v);
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,sum,v,e,p,a,b;
	scanf("%d %d",&v,&e);
	memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	memset (gap , 0 , sizeof(gap));
	memset (in,0,sizeof(in));
	k=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(yes,0,sizeof(yes));
	cnt=1;
	for(i=1;i<=v;i++)
		for(j=1;j<=e;j++){
			scanf("%d",&map[i][j]);
			scanf("%d",&sum);
			for(p=1;p<=sum;p++){
				scanf("%d %d",&a,&b);
				a++,b++;
				addedge((i-1)*e+j,(a-1)*e+b);
				in[(a-1)*e+b]++;
			}
			if(j+1<=e){
				addedge((i-1)*e+j+1,(i-1)*e+j);
				in[(i-1)*e+j]++;
			}
		}
	n=v*e+1;
	top();
	sum=0;
	for(i=1;i<=v;i++)
		for(j=1;j<=e;j++){
			if(yes[(i-1)*e+j]){
				if(map[i][j]>0){
					addEdge(0,(i-1)*e+j,map[i][j]);
					sum+=map[i][j];
				}
				else if(map[i][j]<0)
					addEdge((i-1)*e+j,n,-map[i][j]);
				for(p=head[(i-1)*e+j];p;p=ee[p].next){
					if(yes[ee[p].v])
						addEdge(ee[p].v,(i-1)*e+j,inf);
				}
			}
		}
	printf("%d\n",sum-SAP());
}