HDU 1394 Minimum Inversion Number

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#tree #query #build #struct

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本文介绍了一种使用线段树求解数组逆序数的方法，并通过代码示例展示了如何实现这一算法。该方法可以有效地处理数组的循环移位问题。

此题利用线段树/树状数组求逆序数。

关于逆序数有一个结论：数组循环移位逆序数sum=sum+n-2*in[i]-1，很容易想

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
int in[200010];
struct Tree{
	int s;
	int t;
	int sum;
}tree[540000];
int min(int a,int b){
	return a>b?b:a;
}
void build(int s,int t,int id){
	tree[id].s=s;
	tree[id].t=t;
	tree[id].sum=0;
	if(s!=t){
		int mid=(s+t)>>1;
		build(s,mid,id*2);
		build(mid+1,t,id*2+1);
	}
}
void update(int id,int i){
	tree[id].sum+=1;
	if(tree[id].s==tree[id].t && tree[id].s==i){
		return;
	}
	int mid=(tree[id].s+tree[id].t)>>1;
	if(mid>=i)
		update(id*2,i);
	else
		update(id*2+1,i);
}
int query(int id,int s,int t){
	if(tree[id].s==tree[id].t)
		return tree[id].sum;
	if(tree[id].s==s && t==tree[id].t)
		return tree[id].sum;
	int mid=(tree[id].s+tree[id].t)>>1;
	if(mid>=t)
		return query(id*2,s,t);
	else if(s>mid)
		return query(id*2+1,s,t);
	else
		return query(id*2,s,mid)+query(id*2+1,mid+1,t);
}
int main(){
	int T,t,i,tem,mm;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		build(0,n-1,1); 
		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&in[i]);
			sum+=query(1,in[i]+1,n-1);
			update(1,in[i]);
		}
		int ans=sum;
		for(i=1;i<=n;i++){
			sum=sum+n-2*in[i]-1;
			ans=min(ans,sum);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}