hdu1394 Minimum Inversion Number

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#hdu #algorithm #算法 #树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序数的方法，并通过一个具体实例展示了如何更新逆序数以找到一系列操作后的最小逆序数。文章提供了完整的C++代码实现。

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先用树状数组求逆序数,之后，每次换队首的时候的值时，可以用公式求出换后的minv，minv = minv+(n-1) - 2*minv[i] ;

解释下这个公式：（n-1）是先假设当第一个数到最后会增加（n-1）个符合的情况，然后减去换之前不成立的和换后不成立即为最后结果。

code:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX=5005;
int N;
int d[MAX];
class BIT
{
private:
	int bit[MAX];//存的是个数，下标是那个数 
	int lowbit(int i)
	{
		return i&-i;
	}
public:
	BIT()
	{
		memset(bit,0,sizeof(bit));
	}
	void update(int i,int v)
	{
		while(i<=MAX)
		{
			bit[i]+=v;
			i+=lowbit(i);
		}
	}
	int getsum(int i)
	{
		int s=0;
		while(i>0)
		{
			s+=bit[i];
			i-=lowbit(i);
		}
		return s;
	}
};
int main()
{
	while(cin>>N&&N)
	{
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			scanf("%d",&d[i]);
		}
		__int64 ans=0;
		BIT tree;
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			tree.update(++d[i],1);
			ans+=(__int64)(i-tree.getsum(d[i]));//求逆序数 
		}
		__int64 minv=ans;
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			ans=ans-(d[i]-1)+N-d[i];
			minv=min(ans,minv);
		}
		printf("%I64d\n",minv);
	}
	return 0;
}