【数据结构】图的遍历--广度优先搜索

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本文详细介绍了广度优先搜索算法的基本原理与实现过程，通过队列保证访问次序，从起始点开始逐层访问图中的节点，适用于连通与非连通图。并给出了基于邻接矩阵存储结构的具体实现代码。

广度优先搜索过程类似于树的层次遍历，假设从图中某顶点i出发，在访问i之后依次访问i的各个未被访问的邻接点，然后从这些邻接点出发依次访问他们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直到所有顶点都被访问到（限于连通图）。如果是非连通图，则从未被访问的顶点中任选一个，再次重复上述过程。
换句话说，广度优先搜索过程中其实是以顶点i为起始点，由近及远，依次访问了与i路径相通且路径长度为1，2，··· ···的顶点。
根据广度优先搜索的特点，可以使用队列来保证访问的次序。每访问一个顶点就将该顶点入队，之后从队首取出一个顶点，依次访问该顶点未被访问过的邻接点，并入队。重复该过程，直到队列为空，则一个连通分量的遍历完成。

    以该无向图为例，以A为起点，字母序访问邻接点，其广度优先搜索结果为：
                         A B C D F H E G I

下面给出邻接矩阵存储图的广度优先搜索算法的代码描述。

void BFS_M(MGraph G)
{
    Queue Q;
    int t;
    Q = CreateQ();
    for(int i = 0; i < G->n; i++)
        G->Visited[i] = 0;
    for(int i = 0; i < G->n; i++){
        if(!G->Visited[i]){
            printf("%c ", G->Vertices[i]);
            G->Visited[i] = 1;
            AddQ(Q,i);
            while(!IsEmptyQ(Q)){
                t = DeleteQ(Q);
                for(int j = 0; j < G->n; j++)
                if(G->Edges[t][j] != INFINITY && !G->Visited[j]){
                    printf("%c ", G->Vertices[j]);
                    G->Visited[j] = 1;
                    AddQ(Q,j);
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
}