POJ Problem 2352 - Stars

最新推荐文章于 2021-08-14 10:18:50 发布

W_Weirdo

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分类专栏： ACM # POJ

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这篇博客介绍了如何运用树状数组这一数据结构解决一个计算机算法问题。题目要求根据星星的坐标计算每个星星的等级，等级定义为左下方星星的数量。通过按输入顺序更新和查询树状数组，可以高效地计算每个星星的等级并统计每个等级的数量。博客内容包括问题分析、算法设计、代码实现及关键函数解释，如`add`和`getSum`函数，展示了树状数组在动态维护区间和中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ Problem 2352 - Stars

原题地址

题目类型：树状数组、标记

题意：

在一个平面中给出一些星星得坐标（输入时按 $y$ 递增得顺序给出，如果 $y$ 相等则按 $x$ 递增给出），定义一个星星的等级为在它左下方星星的数量，即 $y$ 小于等于它且 $x$ 小于等于它的星星的数量。输出 $0 ～ n - 1$ 每种等级星星的数量。

分析：

因为输入是按 $y$ 递增的顺序输入的，所以对于当前输入，它的等级就是在它之前的输入中 $x$ 比它小的星星的个数。所以这里可以用树状数组对之前输入的星星的 $x$ 进行标记，然后对 $0 ～ x$ 进行求和就是这个星星的等级。然后将这次输入的 $x$ 也标记一下。

代码

static int[] C = new int[32010];
static int[] ans = new int[15010];

public static void solve() throws IOException {
    int n = nextInt();
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = nextInt() + 1;
        int y = nextInt();
        ans[getSum(x)]++;
        add(x, 1);
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i++) pw.println(ans[i] + " ");
    pw.println();
} 

public static void add(int x, int v) {
    while (x < 32010) {
        C[x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

public static int getSum(int x) {
    int re = 0;
    while (x > 0) {
        re += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return re;
}   

public static int lowbit(int x) { return x & (-x); }