最大的算式

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问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

代码如下：

             
package suanfa;
import java.util.Scanner;  
public class 最大的算式 {  
    public static int N, K;  
    public static int [] array;  
    public static int []  sum;  
    public static void main(String[] args) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        Scanner scan = new Scanner(System.in);  
        N = scan.nextInt();  
        K = scan.nextInt();  
        array = new int[N+1];  
        sum = new int[N+1];  
        for(int i = 1; i <= N; i++){  
            array[i] = scan.nextInt();  
            sum[i] = sum[i-1] + array[i];  
        }  
        int[][] end = new int[N+1][K+1];  
  
        String [][] sign = new String[N+1][K+1];  
        for(int i = 1; i <= N; i++){  
            end[i][0] = sum[i];  
        }  
        for(int i = 1; i <= N; i++)  
            for(int j = 1; j <= K; j++){  
                if(i-1 >= j)  
                for(int k = 1; k < i; k++){  
                    if(end[i][j]<end[k][j-1]*(sum[i]-sum[k])){  
                        end[i][j]=end[k][j-1]*(sum[i]-sum[k]);  
                        sign[i][j] = k+"-"+(j-1);  
                    };  
                }  
            }  
       
        System.out.println(end[N][K]);  
    }  
  
}