ZJOI2006

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物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。

由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入描述:

第一行是四个整数n（1 ≤ n ≤ 100）、m（1 ≤ m ≤ 20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。
接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（ > 0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。
再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 ≤ a ≤ b ≤ n）。表示编号为P的码 头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。
同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一 条从码头A到码头B的运输路线。

输出描述:

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

区间DP + 最短路

数据范围很小，暴力预处理di[i][j]

表示从第 i 天到第 j 天用同一种最短路的最短路

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 210, M = N * N;

int n, m, k, p;
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
bool st[N], st1[N][N];
int dist[N];
int di[N][N];
bool forb[N];
int f[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx ++;
}

int spfa(int a, int b)
{
    memset(st, 0, sizeof st);
    bool flag = false;
    memset(forb, 0, sizeof forb);
    for(int i = 1; i <= m; i ++)//如果有一天不能用，其他天都不能用
        for(int j = a; j <= b; j ++)
            if(st1[i][j])
                forb[i] = true;
    
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1] = true;

    while (q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();

        st[t] = false;
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i] && !forb[t] && !forb[j])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if(j == m)
                    flag = true;
                if (!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    if(flag)  return dist[m];
    return -1;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m >> k >> p;
    
    int u, v, w;
    for(int i = 1; i <= p; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w);
        add(v, u, w);
    }
    
    int d;
    cin >> d;
    int p, a, b;
    for(int i = 1; i <= d; i ++)//码头p第天不能用
    {
        scanf("%d%d%d", &p, &a, &b);
        for(int j = a; j <= b; j ++)
            st1[p][j] = true;
    }
    
    //第i天到第j天用同一条最短路
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = i; j <= n; j ++)
            di[i][j] = spfa(i, j);
    
    //区间DP
    memset(f, 0x3f, sizeof f);    
     for (int i = 1; i <= n; i ++)
     {
         if (di[1][i] != -1)
             f[i] = di[1][i] * i;//前i天都用一种最短路
         for (int j = 2; j <= i; j ++)
             if (di[j][i] != -1)//前i个分为1 到 j - 1, j - 1 到 i
                 f[i] = min(f[i], f[j - 1] + di[j][i] * (i - j + 1) + k);
     }
    cout << f[n];
}