Codeforces 103D Time to Raid Cowavans

最新推荐文章于 2021-09-03 18:09:51 发布

金金金金鑫

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分类专栏： 2016个人训练赛9

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针对大规模数据集上的等差数列求和问题，通过分块处理和动态规划方法实现高效查询响应。对于小步长采用暴力求和，而对于大步长则预计算等差数列的累加和。

题意：

给你n<=3*1e5头重w[i]的牛和p<=3*1e5个询问，每个询问给出a、b，问你所有a、a+b、a+2*b........a+k*b<=n的牛的重量。

思路：

由于这里的n、p都很大，我们直接暴力的话会TLE，那么我们先将b从小到大排序，分块处理（为什么要分呢？其实我也不知道）。分成mid=sqrt(n+1)，若b>=mid，直接暴力，若b<mid，则定义dp[j]为以j为起点now_b为等差的累加和值，即对于一个以a为起点b为等差的数来说，如果我们已经知道了dp[a]的值那么我们可以直接得到答案，否则从后往前推，dp[j]=dp[j+b]+w。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;

const int MAX=300005;
int n,m;
LL w[MAX],ans[MAX],dp[MAX];

struct Node{
	int id,a,b;
}c[MAX];

bool cmp(const Node& t1,const Node& t2){
	if(t1.b!=t2.b) return t1.b<t2.b;
	else return t1.a<t2.a;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%I64d",&w[i]);
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&c[i].a,&c[i].b);
		c[i].id=i;
	}
	sort(c,c+m,cmp);
	int now_b=0;
	int mid=sqrt(n+1);
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(c[i].b>=mid){
			for(int j=c[i].a;j<=n;j+=c[i].b){
				ans[c[i].id]+=w[j];
			}
		}
		else{
			if(c[i].b!=now_b||dp[c[i].a]==0){
				for(int j=n;j>=1;j--){
					if(j+c[i].b>n) dp[j]=w[j];
					else dp[j]=dp[j+c[i].b]+w[j];
				}
			}
			ans[c[i].id]=dp[c[i].a];
			now_b=c[i].b;
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		printf("%I64d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}