Codeforces 464B Restore Cube

题意：

给你8个点的坐标，坐标的x、y、z值没有顺序，问你是否有某种方法使这8个点构成一个立方体（立方体是正方体，Orz........刚开始不知道想了好久）。

思路：

暴力枚举每个坐标的次序，然后对于每种状况去判断下是否能构成正方体，判断方法是算出每个点和其他点的距离，这样有7条边，判断下最小的3条是否一样，中间的3条是否一样，最小的边长*2是否等于中间的边长，最小的边长*3是否等于最长的边长（这里自己画个图比较好理解），这样时间复杂度为6^8*64。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;

LL p[10][5];
int order[10][5];

bool ok(){
	LL dis[35];
	for(int i=1;i<=8;i++){
		int cnt=0;
		for(int j=1;j<=8;j++){
			if(i==j) continue;
			dis[cnt]=0;
			dis[cnt]+=(p[i][order[i][0]]-p[j][order[j][0]])*(p[i][order[i][0]]-p[j][order[j][0]]);
			dis[cnt]+=(p[i][order[i][1]]-p[j][order[j][1]])*(p[i][order[i][1]]-p[j][order[j][1]]);
			dis[cnt]+=(p[i][order[i][2]]-p[j][order[j][2]])*(p[i][order[i][2]]-p[j][order[j][2]]);
			cnt++;
		}
		sort(dis,dis+cnt);
		if(dis[0]==0) return false;
		if(dis[0]!=dis[1]||dis[0]!=dis[2]||dis[1]!=dis[2]) return false;
		if(dis[3]!=dis[4]||dis[3]!=dis[5]||dis[4]!=dis[5]) return false;
		if(dis[0]*2!=dis[3]||dis[0]*3!=dis[6]) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	for(int i=1;i<=8;i++){
		for(int j=0;j<3;j++){
			scanf("%I64d",&p[i][j]);
			order[i][j]=j;
		}
	}
	bool flag=false;
	do{
		do{
			do{
				do{
					do{
						do{
							do{
								do{
									if(ok()){
										flag=true;
										break;
									}
								}while(next_permutation(order[1],order[1]+3));
								if(flag) break;
							}while(next_permutation(order[2],order[2]+3));
							if(flag) break;
						}while(next_permutation(order[3],order[3]+3));
						if(flag) break;
					}while(next_permutation(order[4],order[4]+3));
					if(flag) break;
				}while(next_permutation(order[5],order[5]+3));
				if(flag) break;
			}while(next_permutation(order[6],order[6]+3));
			if(flag) break;
		}while(next_permutation(order[7],order[7]+3));
		if(flag) break;
	}while(next_permutation(order[8],order[8]+3));
	if(flag){
		printf("YES\n");
		for(int i=1;i<=8;i++){
			printf("%I64d %I64d %I64d\n",p[i][order[i][0]],p[i][order[i][1]],p[i][order[i][2]]);
		}
	}
	else printf("NO\n");
	return 0;
}