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最新推荐文章于 2019-05-15 10:51:00 发布

R芮R

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yohaha/p/5098994.html

本文介绍了一个算法，用于从八个给定点中判断是否能构成一个正方体，并输出构成正方体的点坐标。算法通过暴力枚举所有排列方式，利用距离判断规则筛选出可能的正方体组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

给8个点，判断这8个点能否组成一个正方体，如果能，输出这8个点。同一个点的x, y, z可以交换。

每一个点有6种排列方式，一个8个点，暴力枚举出所有排列方式然后判断能否组成正方体。判断的方法看代码。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int a[8][3];
ll dis[8];
ll get_dis(int x, int y) {
    ll ret = 0;
    for(int i = 0; i<3; i++) {
        ret += 1LL*(a[x][i]-a[y][i])*(a[x][i]-a[y][i]);
    }
    return ret;
}
void output() {
    puts("YES");
    for(int i = 0; i<8; i++) {
        for(int j = 0; j<3; j++) {
            cout<<a[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int check() {
    for(int center = 0; center<8; center++) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i<8; i++) {
            if(i == center)
                continue;
            dis[cnt++] = get_dis(i, center);
        }
        sort(dis, dis+7);
        if(dis[0] == 0)
            return 0;
        if(dis[0]!=dis[1]||dis[1]!=dis[2])
            return 0;
        if(dis[3]!=dis[4]||dis[4]!=dis[5])
            return 0;
        if(dis[3]!= 2*dis[0])
            return 0;
        if(dis[6] != 3*dis[0])
            return 0;
    }
    return 1;
}
int dfs(int d) {
    if(d == 8) {
        if(check()) {
            output();
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    sort(a[d], a[d]+3);
    do {
        if(dfs(d+1))
            return 1;
    } while(next_permutation(a[d], a[d]+3));
    return 0;
}
int main()
{
    for(int i = 0; i<8; i++) {
        for(int j = 0; j<3; j++) {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    if(!dfs(0)) {
        puts("NO");
    }
    return 0;
}