codeforces #336 D. Zuma (区间dp)

题目：http://codeforces.com/contest/608/problem/D

题意：给定长度为n（n<=500）的序列s，你每次可以消除一个连续回文子序列，问最少多少次可以把串消完。

分析：

定义dp[L][R]代表区间[L,R]的最少消除次数。

1.当L==R时：dp[L][R]=1;

2.当L<R时，

  --2.a) 当s[L]单独删掉，dp[L][R]=1+dp[L+1][R];

  --2.b) 当s[L]作为回文串的一部分删掉时，那么s[L]==s[i]，dp[L][R]=dp[L+1][i-1]+dp[i+1][R]。

3.当L>R时，dp[L][R]=1。此时区间的两个端点越过中点。         

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1E9+9;
const int MI = ~0u>>1;

const int maxn = 555;

int dp[maxn][maxn],n,a[maxn];

int dfs(int L,int R)
{
	if(L>R)	return 1;
	else if(L==R)	return 1;
	else
	{
		if(dp[L][R]!=INF)	return dp[L][R];
		else
		{
			dp[L][R]=1+dfs(L+1,R);
			for(int i=L+1;i<=R;i++)
			{
				if(a[L]==a[i])
				{
					if(i!=R)
						dp[L][R]=min(dp[L][R],dfs(L+1,i-1)+dfs(i+1,R));
					else
						dp[L][R]=min(dp[L][R],dfs(L+1,i-1));
				}
			}
		}
	}
	return dp[L][R];
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<maxn;i++)
		for(int j=0;j<maxn;j++)
			dp[i][j]=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	printf("%d\n",dfs(1,n));
	return 0;
}